增分微点6　非质点类物体的机械能守恒-2025版创新设计高考物理一轮复习.pdf

非质点类物体的机械能守恒

在应用能量方法处理实际问题时，经常遇到像“链条”“液柱”类的物体，其在

运动过程中将发生形变，其重心位置相对物体也发生变化，因此这类物体不能再

视为质点来处理，若只有重力做功，物体整体机械能守恒。在确定物体重力势能

的变化量时，要根据情况，将物体分段处理，确定好各部分的重心及重心高度的

变化量。根据初、末状态物体重力势能的变化列式求解。

模型绳索、链条类物体的机械能守恒

一般情况下常分段计算各部分的重力势能，并用各部分重力势能之和作为系统总

的重力势能，参考平面以系统初、末状态重力势能便于表示为宜。

例1(多选)(2024·广东肇庆七中校考)如图1所示，有一条柔软的质量为m、长为L

2LL

的均匀链条，开始时链条的长在水平桌面上，而长垂于桌外，用外力使链条

33

静止。不计一切摩擦，重力加速度为g，桌子足够高，桌角右上方有一光滑的约

束挡板以保证链条不会飞起。下列说法中正确的是()

图1

A.若自由释放链条，则链条刚离开桌面时的速度v＝gL

2

B.若自由释放链条，则链条刚离开桌面时的速度v＝2gL

3

C.若要把链条全部拉回桌面上，至少要对链条做功mgL

9

D.若要把链条全部拉回桌面上，至少要对链条做功mgL

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答案BD

解析若自由释放链条，以桌面为零重力势能参考平面，根据机械能守恒定律可

mgLL122

·mg·m2gLA

得－＝－＋v，解得链条刚离开桌面时的速度为v＝，故错

36223

L

B

误，正确；若要把链条全部拉回桌面上，至少要对链条做的功等于垂于桌外链

3

mgLmgL

W·CD

条增加的重力势能，则有min＝＝，故错误，正确。

3618

模型“液柱”类物体的机械能守恒

2()SUK

例多选内径面积为的形圆筒竖直放在水平面上，筒内装水，底部阀门

关闭时两侧水面高度分别为h和h，如图2所示。已知水的密度为ρ，重力加速

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gK

度为，不计水与筒壁的摩擦阻力。现把连接两筒的阀门打开，到两筒水面高

度相等的过程中(