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位育中学2023-2024学年第二学期高二年级数学期末
2024.06
一、填空题(本大题共有12题,满分54分,第1∼6题每题4分,第7-12题每题5分)
1.集合A{1,2,3},B{x2x=−x2≤0},则AB______
1
2.函数yx2=−2x的驻点为______.
2
3.已知两点Pm,2,Q2,4所在直线的斜率为1,则m=______.
()()
4.已知随机变量X服从正态分布N(2,σ2),且P(2X≤2.5)0.3,则P(X2.5)______.
22
5.若椭圆x+y1的一个焦点为(0,−2),则k=______.
4k+2
6.已知直线3x+2y−30与直线6x+my+70互相平行,则它们之间的距离是______.
7.已知(1−2x)7a=+ax+ax2++ax7,则a+a++a______.
0127127
8.设点P是曲线x24y上一点,则点P到直线l:3x+4y+60最小的距离为______.
9.若直线2ax−by+20(a=0,b0)是曲线x2+y2+2x−4y+10的一条对称轴,则
11
+的最小值是______.
ab
10.已知P,P,…,P是抛物线x24y上不同的点,且F0,1.若FP+FP++FP0,
128()128
则FP+FP++FP______.
128
11.已知点A−1,0,B3,0,点P为圆O:x2+y245上的一个动点,则sin∠APB的
()()
最大值为______.
13
x,x2
−−≤
12.已知函数fx22,若在区间1,+∞上存在nn≥2个不
()()()
x−22
ex8x12,x2
(−+−)
fxfxfx
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