一元二次方程及其应用（33题）（解析版）--2024年中考数学真题分类汇编.pdf

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专题一元二次方程及其应用（题）

一、单选题

12024··

．（吉林中考真题）下列方程中，有两个相等实数根的是（）

22

A．(x−2)=−1B．(x−2)0

22

C．(x−2)1D．(x−2)2

B

【答案】

【分析】本题考查了一元二次方程的根，解一元二次方程，熟练掌握开平方法解方程是解题的关键．

分别对每一个选项运用直接开平方法进行解方程即可判断．

2

Ax−2=−10，故该方程无实数解，故本选项不符合题意；

【详解】解：、()

2

B、(x−2)0，解得：x1x22，故本选项符合题意；

2

C、(x−2)1，x−2=±1，解得x13,x21，故本选项不符合题意；

2

D、(x−2)2，x22，解得x2=+2,x2=−2，故本选项不符合题意．

−=±12

B

故选：．

22024··

．（黑龙江绥化中考真题）小影与小冬一起写作业，在解一道一元二次方程时，小影在化简过程中

写错了常数项，因而得到方程的两个根是6和；小冬在化简过程中写错了一次项的系数，因而得到方程的

1

两个根是−5()

−2和．则原来的方程是

A．x2+6x+50B．x2−7x+100

C．x2−5x+20D．x2−6x−100

B

【答案】

x+x7，xx10，逐项分

【分析】本题考查了一元二次方程根与系数的关系，根据题意得出原方程中1212

析判断，即可求解．

【详解】解：∵小影在化简过程中写错了常数项，得到方程的两个根是6和；

1

x+x6=+17

∴12，

−5

又∵小冬写错了一次项的系数，因而得到方程的两个根是−2和．

∴xx10

12

A.x2+6x+50中，x+x=−6，xx5，故该选项不符合题意；

1212

B.2−+中，x+x7，xx10，故该选项符合题意；

x7x1001212

C.2−+中，x+x5，xx2，故该选项不符合题意；

x5x201212

D.x26x100中，x+x6，xx=−10，故该选项不符合题意；