2025新高考数学印象(三)结构不良题—引导学生多角度、开放性地思考问题【课件】.pptxVIP

结构不良问题具有条件模糊、解决方案多样、结果开放等特点，其解决过程能有效激发学生求知欲，促进学生思维发展水平的提升．结构不良问题一般具有初始状态、目标状态、中间状态至少有一个不确定的特点，常见的主要类型有：

(1)问题目标明确、条件多种选择；(2)问题目标界定不明确；(3)问题解决具有多种方法、途径；(4)问题条件或数据冗余．;问题目标明确、条件多种选择;[微点拨]通过这样的设计，目的是希望学生在具体解答题目前有初步的判断，在提供的选择项中选一个自己擅长的或自认为有把握的，给学生搭建展示自己的平台．多种条件供选择题目的设计，有利于考查学生所学知识的广度，有利于促进学生的全面发展，有效规避备考中的猜题、押题等“投机取巧”行为．;问题目标界定不明确;[微点拨]目标界定不明确类题目有利于培养学生的求异思维、创新思维，是培养创新性人才的有益尝试．解决此类问题需“顺藤摸瓜”，利用所给条件，综合运用发散思维、逆向思维，结合所学知识，创新解决问题．;条件自由组合，由二证一;[微点拨]这类问题需要从所给的若干命题中选择一部分作为条件，剩余的作为结论，自行命题，然后解答．条件自由组合式题目对学生的综合融通能力、知识的熟练运用程度提出了较高要求，主干知识掌握比较牢固的学生解此类题比较有优势，考场上能较快选出比较简单的解题途径．;问题条件或数据冗余;删②.

在△ABD中，由余弦定理有

BD2＝AB2＋AD2－2AB·AD·cosA，

即7＝9＋AD2－6AD·cos60°，解得AD＝1或AD＝2，

则AC＝2或4，有2解，不满足题意．

删③.

在△ABC中，由余弦定理可得BC2＝AB2＋AC2－2AB·AC·cosA，

即7＝9＋AC2－6AC·cos60°，解得AC＝1或2，有2解，不满足题意．;[微点拨]此类问题是上面“类型三条件自由组合”变式发展了的一种创新题型，是类型三的升维考查．较好的综合融会能力仍是解题的根本．知识熟、功底扎实就能快速“排冗余、定必须”，节省逐一代入验证的麻烦．