第一章---集合与常用逻辑用语复习(文科).doc

第一章集合与常用逻辑用语

本章考试范围与要求层次：

考试内容

要求层次

A

B

C

集合

与常

用逻

辑用语

集合

集合的含义

√

集合的表示

√

集合间的根本关系

√

集合的根本运算

√

常用

逻辑

用语

“假设p，那么q”形式的命题及其逆命题、否命题与逆否命题

√

四种命题的相互关系

√

充要条件

√

简单的逻辑联结词

√

全称量词与存在量词

√

第一节集合及其运算

一、知识清单：

1、集合的含义：

〔1〕集合元素的特征：确定性、互异性、无序性.

〔2〕集合的表示法：列举法、描述法、图形表示法.

〔3〕集合中元素与集合的关系：附属关系，用∈或表示。

2、集合间的根本关系：

〔1〕子集：如果属于A的所有元素都属于B，那么A就叫做B的子集，记作：。

〔2〕真子集：如果所有属于A的元素都属于B，而且Ｂ中至少有一个元素不属于A，

那么A叫做B的真子集，记作。

由n各元素组成的集合，有2n个子集，有2n-1个真子集；

〔3〕集合相等：

〔4〕空集：不含任何元素的集合，用ф表示。

空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。

〔5〕常用数集的表示：

自然数集_____；正整数集______；整数集_____；有理数集_____；实数集_____;复数集______.

3、集合运算：

〔1〕交集A∩B={x|x∈A且x∈B};

〔2〕并集A∪B={x|x∈A，或x∈B};

〔3〕补集CUA=｛x|x∈U，且xA｝，集合U表示全集.

重要结论:①②

4、用区间表示有关实数的集合：

〔a，b〕，[a，b]，(a，b]，[a，b)，[a,+∞)，(a,+∞)，〔-∞，b],〔-∞，b〕

二、课前热身：

1、以下关系式中正确的选项是〔〕

A、B、C、0D、0

2、集合，，且，那么的值为〔〕

A．1 B．—1C．1或—1 D．1或—1或0

3、集合那么集合=

4、A={}，B={x|，那么A∩B=__________。

5、全集U=，假设A=，，求实数的a,b值

三、典型例题：

1.全集，那么正确表示集合和关系的韦恩〔Venn〕图是()

2.设集合A=｛4，5，7，9｝，B=｛3，4，7，8，9｝，全集U=AB，那么集合中的元素共有〔〕

〔A〕3个〔B〕4个〔C〕5个〔D〕6个

3.集合，，且，那么实数a的取值范围是__________________.

4.某班共30人，其中15人喜爱篮球运动，10人喜爱兵乓球运动，8人对这两项运动都不喜爱，

那么喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为_______

A是整数集的一个非空子集，对于，如果且，那么是A的一个

“孤立元”，给定，由S的3个元素构成的所有集合中，不含“孤立元”

的集合共有个.

6.集合，

⑴假设集合，求实数m的取值范围;

⑵假设，求实数m的取值范围

⑶假设,求实数m的取值范围.

集合，

⑴假设A∩B={2}，求实数a的值；

〔2〕假设A∪B=A，求实数a的取值范围。

四、课后作业：

1、设集合，那么〔〕

A．B．C．D．

2、集合，那么P∩M=()

(A){1,2}(B){0,1,2}(C){1,2,3}(D){0,1,2,3}

3、集合，，那么=〔〕

A.B.C.D.

4.设集合那么实数a的取值范围是〔〕

(A)(B)(C)(D)

6.集合，，那么〔〕

(A)(B)(C)(D)

7.设U=，A=，假设，那么实数m=_________.

,,假设,那么=_________.

9.对于平面上的点集，如果连接中任意两点的线段

必定包含于，那么称为平面上的凸集，给出平面上4

个点集的图形如下〔阴影区域及其边界〕：其中为凸集的

是〔写出所有凸集相应图形的序号〕。

10.设S为复数集C，

都有，那么称S为封闭集。以下命题：

①集合S＝{a＋bi|〔为整数，为虚数单位〕}为封闭集；

②假设S为封闭集，那么一定有；③封闭集一定是无限集；

④假设S为封闭集，那么满足的任意集合也是封闭集.

其中真命题是〔写出所有真命题的序号〕

11.假设集合，，且，求m的取值集合。

第二节常用逻辑用语

一、知识清单：

1．命题的定义：我们把用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的叫做命题。

其中判断为真的语句叫做，判断为假的语句叫做。

2．逻辑联结词、简单命题与复合命题：

“或”、“且”、“非”这些词叫做逻辑联结词；不含有逻辑联结词的命题是简单命题；由简单命题和逻辑联结词“或”、“且”、“非”构成的命题