计算机化工应用超越方程求解.pptVIP

计算机化工应用

第二讲华南理工大学化学与化工学院方利国问题1—线性方程组求解策略

方法一利用主元最大高斯消去法，只要有解，就一定可以计算出来，参考光盘第3章程序，输入对应参数即可。PrivateSubCommand1_Click()Dimi,j,m,nAsIntegerDima(),z(),x(),w,aa(),s,t,k,ln=InputBox(n)ReDima(n+2,2*n),z(n+2,2*n),x(n+1),aa(n+2,2*n)Fori=1TonForj=1Ton+1a(i,j)=InputBox(输入系数矩阵A(i,j))NextjNextIFori=1TonIfi=nThenGoTo200Fort=i+1TonIfAbs(a(i,i))Abs(a(t,i))ThenFors=iTon+1aa(t,s)=a(i,s)a(i,s)=a(t,s)a(t,s)=aa(t,s)NextsElseEndIfNextt200w=a(i,i)Forj=1Ton+1a(i,j)=a(i,j)/wNextjIfi=nThenGoTo100Forj=i+1TonFork=i+1Ton+1z(i,k)=a(i,k)*a(j,i)a(j,k)=a(j,k)-z(i,k)NextkNextjNexti100x(n+1)=0Fork=nTo1Step-1s=0Forj=k+1Tons=s+a(k,j)*x(j)Nextjx(k)=a(k,n+1)-sPrintx(;k;)=;x(k)NextkEndSub具体应用运行光盘中的程序，按提示输入4；1，2，3，4，10；3，4，2，1，10；2，1，5，2，10；6，1，2，1，10。系统计算得到：x1=1，x2=1，x3=1，x4=1。方法2-excel规划求解L4=$B$14*B4+$C$14*C4+$D$14*D4+$E$14*E4+$F$14*F4+$G$14*G4+$H$14*H4+$I$14*I4+$J$14*J4+$K$14*K4规划求解器求解线性方程组方法3-matlab求解matlab的命令窗口输入以下命令：a=[1234;3421;2152;6121];b=[10101010];x=a\b或x=inv(a)*b计算机输出以下结果：x=1.00001.00001.00001.0000问题2非线性方程求解对于非线性方程或方程组的求解方法和线性方程组求解一样，也有各种迭代方法，如直接迭代、松弛迭代，同时由于非线性方程还可以利用方程本身的信息，延伸出各种加速迭代的方法，如牛顿（newton）迭代、布罗伊登（broyden）迭代、割线（secant）迭代、韦格斯坦（wegsten）迭代。这些迭代法既是非线性方程（组）的求解方法，其实也是大型化工流程模拟时的收敛策略，读者在使用aspenplus等软件模拟时，如果使用软件默认的收敛策略无法收敛时，可以考虑改变收敛方法。方法1—二分法实际问题求解Dima2,a3,a4,a5,b2,b3,b5,bvAsDoubleDimc2,c3,c5,tc,t,pAsDoublePrivateSubCommand1_Click()Dima,b,x,x1,x2,y,k,y1,y2AsDoublea2=-4391473.1a3=