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1.
专训巧用二次根式的有关概念求字母或代数式的值
名师点金：
本章涉及的概念有二次根式、最简二次根式及被开方数相同的最简二次根式
等，理解二次根式的定义要明确：被开方数是非负数；最简二次根式的特征：一
是被开方数中不含分母；二是被开方数中所有因数(或因式)的幂的指数都小于
2；被开方数相同的最简二次根式要确保在最简二次根式这一前提下看其被开方
数是否相同．
利用二次根式的定义判断二次根式
1．下列式子不一定是二次根式的是()
A.3a2B.x2＋1
2
C－≤D－＋－
.3x(x0).x8x16
利用二次根式有意义的条件求字母的范围
22
2．无论取何实数，代数式－＋都有意义，化简式子（－）＋
xx4xmm3
2
（－）
4m.
利用最简二次根式的定义识别最简二次根式
3．下列二次根式中，哪些是最简二次根式？哪些不是？不是最简二次根式
的请说明理由．
222212
－，－，，－＋，－，，，
41408x22x4x4(x2)x2x0.75abab(b0
222xx
，＋，（＋）（－），，
a0)9x16yabab(ab0)33.
4．把下列各式化成最简二次根式．
；3＋2≥，≥；
(1)1.25(2)4ab8ab(a0b0)
1
－
nxy
－＞；≠．
(3)2(mn0)(4)(xy)
mx＋y
利用被开方数相同的最简二次根式的条件求字母的值
b－a
5．如果最简根式和－＋是被开方数相同的最简二次根式，那
3b2ba2
么()
A．＝，＝B．＝，＝
a0b2a2b0
C．＝－，＝D．＝，＝－
a1b1a1b2
3a2
6．若最简二次根式＋和－能合并，则代数式－＋＋的值
5ab
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