精品解析：广东省广州市海珠区第五中学2022-2023学年七年级上学期期末数学试卷（原卷版）.docxVIP

2022-2023学年广东省广州五中七年级（上）期末数学试卷

一、选择题（共10个小题，每小题3分，满分30分，每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的）

1.如果气温升高时气温变化记作，那么气温下降时气温变化记作（）

A B. C. D.

2.绝对值等于（）

A. B. C. D.2

3.单项式2a2b的系数和次数分别是（）

A2，3 B.2，2 C.3，2 D.4，2

4.计算2a2b-3a2b的正确结果是（）

A. B. C. D.

5.已知x＝2是方程3x﹣5＝2x+m的解，则m的值是（）

A.1 B.﹣1 C.3 D.﹣3

6.下列平面图形中，经过折叠不能围成正方体的是（）

A. B. C. D.

7.有理数、在数轴上的位置如图所示，则数，，，的大小关系为（）

A. B.

C. D.

8.一件商品提价后，想恢复原价，则需降价（）

A. B.

C. D.不能恢复到原价

9如图，小明从处沿北偏东方向行走至点处，又从点处沿东偏南方向行走至点处，则等于（）

A. B. C. D.

10.已知关于方程的解是非正整数，则符合条件的所有整数的和是（）

A. B. C. D.

二、填空题（共6个小题，每小题3分，共18分）

11.用科学记数法表示数字4840000，应该写成_____．

12.计算：

①（﹣3）＋（﹣5）＝_____；

②（﹣12）﹣（﹣15）＝_____；

③（）×（﹣3）＝_____．

13.如图，O是直线上一点，已知，平分，则__．

14.如果，则_____．

15.若规定一种新运算a?b=（a+b）（a2-ab+b2），则（-）?=______．

16.如图，已知点、点是直线上的两点，厘米，点在线段上，且厘米．点、点是直线上的两个动点，点的速度为1厘米秒，点的速度为2厘米秒．点、分别从点、点同时出发，在直线上运动，则经过_____秒时线段的长为6厘米．

三、解答题（共有9小题，共72分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤）

17.计算：

（1）；

（2）．

18.先化简，再求值：，其中，．

19.解方程：．

20.某人原计划用26天生产一批零件，工作两天后因改变了操作方法，每天比原来多生产5个零件，结果提前4天完成任务，问原来每天生产多少个零件？这批零件有多少个？

21.如图，点C为线段上一点，，，D为线段的中点，求线段的长．

22.如图所示是一个长方形．

（1）根据图中尺寸大小，用含x的代数式表示阴影部分的面积S；

（2）若x＝2，求S的值．

23.平价商场经销的甲、乙两种商品，甲种商品每件售价元，利润率为；乙种商品每件进价元，售价元

打折前一次性购物总金额

优惠措施

少于等于元

不优惠

超过元，但不超过元

按售价打九折

超过元

其中元部分八点二折优惠，超过元的部分打三折优惠

（1）甲种商品每件进价为元，每件乙种商品利润率为．

（2）若该商场同时购进甲、乙两种商品共件，恰好总进价元，求购进甲种商品多少件？

（3）在“元旦”期间，该商场只对甲乙两种商品进行如下的优惠促销活动：

按上述优惠条件，若小华一次性购买乙种商品实际付款元，求小华在该商场购买乙种商品多少件？

24.现将偶数个互不相等的有理数分成个数相同的两排，需满足第一排中的数越来越大，第二排中的数越来越小．例如，轩轩将“1，2，3，4”进行如下分组：

第一列

第二列

第一排

1

2

第二排

4

3

然后把每列两个数的差的绝对值进行相加，定义为该分组方式的“M值”．

例如，以上分组方式的“M值”为．

（1）另写出“1，2，3，4”的一种分组方式，并计算相应的“M值”：

（2）将4个自然数“a，6，7，8”按照题目要求分为两排，使其“M值”为6，求a的值．

25.定义：从一个角的顶点出发，在角的内部引两条射线，如果这两条射线所成的角等于这个角的一半，那么这两条射线所成的角叫做这个角的内半角．如图①所示，若∠COD＝∠AOB，则∠COD是∠AOB的内半角．

（1）如图①所示，已知∠AOB＝70°，∠AOC＝15°，∠COD是∠AOB的内半角，则∠BOD＝________．

（2）如图②，已知∠AOB＝63°，将∠AOB绕点O按顺时针方向旋转一个角度α（0＜α＜63°）至∠COD，当旋转的角度α为何值时，∠COB是∠AOD的内半角？

（3）已知∠AOB＝30°，把一块含有30°角的三角板如图③叠放，将三角板绕顶点O以3°/秒的速度按顺时针方向旋转，如图④，问：在旋转一周的过程中，且射线OD始终在∠AOB的外部，射线OA，OB，OC，OD能否构成内半角？若能，请直接写出旋转的