2024秋北师大版数学七年级上册5.3 一元一次方程的应用课时2课件.ppt

随堂练习3.有一群鸽子和一些鸽笼，如果每个鸽笼住6只鸽子，则剩余3只鸽子无鸽笼可住，如果再买来5只鸽子，连同原来的鸽子，每个刚好住8只.问原来有多少只鸽子，多少个鸽笼?解:设原来有x个鸽笼.依题意，得6x+3+5=8x.解得x=4.所以6×4+3=27(只).答:原来有27只鸽子，4个鸽笼.随堂练习4.学校分配学生住宿，如果每个房间住8人，则少12个床位;如果每个房间住9人，则空出两个房间.求房间的个数和学生的人数.解:设有x个房间.由题意，得8x+12=9(x-2).解得x=30.所以8×30+12=252(人).答:有房间30个，学生252人.盈不足1.固定数量的人去买固定物价的物品2.把固定数量的物品平均分给固定数量的对象课堂小结*************第五章一元一次方程5.3一元一次方程的应用5.3.2盈不足七上数学BSD1.能通过分析“盈不足”问题情境中的数量关系，引入适当的未知数列一元一次方程，进而解决实际问题.2.能借助列表格等方法直观分析复杂实际问题中的数量关系.学习目标课堂导入问题 《九章算术》“盈不足”章第五题:今有共买金，人出四百，盈三千四百;人出三百，盈一百.问:人数、金价各几何?题目大意:几个人合伙买金，每人出400钱，会多出3400钱;每人出300钱，会多出100钱.合伙人数、金价各是多少?新知探究知识点 盈不足 几个人合伙买金，每人出400钱，会多出3400钱;每人出300钱，会多出100钱.合伙人数、金价各是多少?分析:设人数为x，你能把下表补充完整吗?有关量每人出400钱每人出300钱人数x出钱总数金价x400x300x400x-3400300x-100新知探究解:设合伙人数为x，则金价可表示为(400x-3400)钱，还可表示为(300x-100)钱，根据等量关系，列出方程:400x-3400=300x-100.解这个方程，得x=33.300×33-100=9800.因此，人数为33，金价为9800钱.知识点 盈不足 新知探究知识点 盈不足 几个人合伙买金，每人出400钱，会多出3400钱;每人出300钱，会多出100钱.合伙人数、金价各是多少?如果设金价为y钱，能列出怎样的方程?有关量每人出400钱每人出300钱人数出钱总数金价yyy+100y+3400归纳：固定数量的人去买固定物价的物品：若每人多出钱，则出钱总数相对物价就会多(即“盈”);若每人少出钱，则出钱总数相对物价就会少(即“不足”).知识点 盈不足 等量关系(物品总价相等)：每人出的钱数（多）×人数-盈数=每人出的钱数（少）×人数+不足数也可以根据人数相等找等量关系新知探究新知探究知识点 盈不足 例1有若干人共同出钱买鸡，如果每人出九文钱，那么多了十一文钱，如果每人出六文钱，那么少了十六文钱.问共有几个人?有关量人数出钱总数物价每人出9文x9x9x-11每人出6文x6x6x+16新知探究知识点 盈不足 解:设共有x个人.根据等量关系，得9x-11=6x+16，解得x=9.答:共有9个人.有关量人数出钱总数物价每人出9文x9x9x-11每人出6文x6x6x+16新知探究知识点 盈不足 把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本;如果每人分4本，则还缺25本，这个班有多少名学生?把固定数量的物品平均分给固定数量的对象等量关系：物品总数相等/对象数相等新知探究知识点 盈不足 把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本;如果每人分4本，则还缺25本，这个班有多少名学生?分析:设这个班有x名学生.有关量人数所有人应得图书的数量图书的实际数量每人分3本x3x3x+20每人分4本x4x4x-25新知探究知识点 盈不足 有关量人数所有人应得图书的数量图书的实际数量每人分3本x3x3x+20每人分4本x4x4x-25解:设这个班有x名学生.根据等量关系，得3x+20=4x-25，解得x=45.答:这个班有45名学生.归纳：把固定数量的物品平均分给固定数量的对象，若每对象少分一些，则物品就有余(即“盈”);若每对象多分一些，则物品就不够(即“不足”).知识点 盈不足 等量关系(物品总数相等)：每对象分的数量（少）×对象数