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20152016 学年江苏省泰州中学附中七年级(下)期末数学试卷
一、选择题(每小题3分,共18分)
1.2﹣1等于( )
A.2 B. C.﹣2D.﹣2.下列计算中,结果正确的是( )
A.2x2+3x3=5x5 B.2x3?3x2=6x6 C.2x3÷x2=2x D.(2x2)3=2x6
在下列各组条件中,不能说明△ABC≌△DEF的是( )A.AB=DE,∠B=∠E,∠C=∠F B.AC=DF,BC=EF,∠A=∠DC.AB=DE,∠A=∠D,∠B=∠ED.AB=DE,BC=EF,AC=DF
正n边形的每一个外角都不大于40°,则满足条件的多边形边数最少为( )A.七边形B.八边形C.九边形D.十边形5.工人师傅常用角尺平分一个任意角.做法如下:如图,∠AOB是一个任意角,在边OA,OB上分别取OM=ON,移动角尺,使角尺两边相同的刻度分别与M,N重合.过角尺顶点C作射线OC.由此做法得△MOC≌△NOC的依据是( )
A.AASB.SASC.ASAD.SSS
如图,正方形ABCD和CEFG的边长分别为m、n,那么△AEG的面积的值( )
A.与m、n的大小都有关 B.与m、n的大小都无关
C.只与m的大小有关D.只与n的大小有关
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二.填空题(每题3分,共30分)
已知某种植物花粉的直径为0.00032cm,将数据0.00032用科学记数法表示为 .
若一个多边形的内角和等于720°,则这个多边形是 边形.
9.若a>0,且ax=2,ay=3,则ax﹣2y= .
若关于x的不等式ax﹣2>0的解集为x<﹣2,则关于y的方程ay+2=0的解为 .
已知: ,则用x的代数式表示y为 .
若(x+a)(x﹣2)的结果中不含关于字母x的一次项,则a=.
甲、乙、丙三种商品,若购买甲5件、乙6件、丙3件,共需315元钱,购甲3件、乙4件、丙1件共需205元钱,那么购甲、乙、丙三种商品各一件共需钱元.
若不等式组有解,则a的取值范围是.
15.3108与2144的大小关系是 .
如图,在△ABC中,E是BC上的一点,EC=2BE,点D是AC的中点,设△ABC、
1△ADF、△BEF的面积分别S、S1、S2,且S=36,则S﹣S2=.
1
三、解答题(本大题共10题,共102分)
计算
(1)(π﹣2013)0﹣()﹣2+|﹣4|
(2)4(a+2)(a+1)﹣7(a+3)(a﹣3)
因式分解
(1)﹣2x2+4x﹣2
(2)(x2+4)2﹣16x2.
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解方程(不等式)组
(1)
(2) .
若关于x、y的二元一次方程组 的解满足x﹣y>﹣3,求出满足
条件的m的所有非负整数解.
如图,若AE是△ABC边上的高,∠EAC的角平分线AD交BC于D,∠ACB=40°,求∠ADE.
如图所示,在△ABC中,AE⊥AB,AF⊥AC,AE=AB,AF=AC.试判断EC与
BF的关系,并说明理由.
23.(1)猜想:试猜想a2+b2与2ab的大小关系,并说明理由;
应用:已知x﹣
拓展:代数式x2+
,求x2+ 的值;
是否存在最大值或最小值,不存在,请说明理由;若
存在,请求出最小值.
第一中学组织七年级部分学生和老师到苏州乐园开展社会实践活动,租用的客车有50座和30座两种可供选择.学校根据参加活动的师生人数计算可知:若只租用30座客车x辆,还差5人才能坐满;
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则该校参加此次活动的师生人数为 (用含x的代数式表示);
若只租用50座客车,比只租用30座客车少用2辆,求参加此次活动的师生至少有多少人?
已知租用一辆30座客车往返费用为400元,租用一辆50座客车往返费用
为600元,学校根据师生人数选择了费用最低的租车方案,总费用为2200元,试求参加此次活动的师生人数.
已知如图,四边形ABCD,BE、DF分别平分四边形的外角∠MBC和∠NDC,若∠BAD=α,∠BCD=β
如图1,若α+β=150°,求∠MBC+∠NDC的度数;
如图1,若BE与DF相交于点G,∠BGD=45°,请写出α、β所满足的等量关系式;
如图2,若α=β,判断BE、DF的位置关系,并说明理由.
已知正方形ABCD中,AB=BC=CD=DA=4,∠A=∠B=∠C=∠D=90°.动点P以每
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