SVM算法原理及其Matlab应用.pdfVIP

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SVM算法及其Matlab应用

一、SVM算法2

1.1、线性分类器及其求解.2

1.2、核函数.5

1.3、松弛变量.6

二、SVM在多类分类中的应用10

2.1、一对其余法.10

2.2、一对一.10

2.3、DAG方法（有向无环图）10

2.4、决策树方法.11

2.5、纠错输出编码法（ECOC）11

三、SVM在Matlab中的应用.13

3.1、libsvm工具箱和Matlab自带svm算法差异.13

3.2、libsvm训练函数及结果参数说明.13

3.3、libsvm使用技巧.14

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一、SVM算法

SVM(SupportVectorMachine，支持向量机）是一种有监督的机器学习方法，可以学习不同类

别的已知样本的特点，进而对未知的样本进行预测。支持向量机的目标就是要根据结构风险最小

化原理,构造一个目标函数将两类模式尽可能地区分开。

1.1、线性分类器及其求解

下面以线性分类器为例，来引入SVM算法的一些概念和处理流程。如图1所示，C1和C2

是要区分的两个类别，在二维平面中它们的样本如图。中间的直线就是一个线性分类函数，它可

以将两类样本完全分开，就称这些数据是线性可分的，否则称为非线性可分的。

设图中线性函数为g(x)=wx+b（x是样本的向量表示），那么当有一个样本xi需要判别的时

候，就可以看g(xi)的值，若g(xi)0，就判别为类别C1，若g(xi)0，则判别为类别C2（等于的时

候就拒绝判断）。此时也等价于给函数g(x)附加一个符号函数sgn()，即f(x)=sgn[g(x)]是我们真正

的判别函数。中间那条直线的表达式是g(x)=0，即wx+b=0，我们也把这个函数叫做分类面。

从图可知，中间那条分界线并不是唯一的，把它稍微旋转一下，只要不把两类数据分错，仍

然可以达到上面说的效果，稍微平移一下，也可以。那么哪一个函数更好呢？显然必须要先找一

个指标来量化“好”的程度，通常使用的都是叫做“分类间隔”的指标。