山东省德州市夏津实验中学七年级数学上册 第一章 有理数复习学案.docx

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有理数

复习目标：

1、复习整理有理数有关概念和有理数运算法则，运算律以及近似计算等有关知识；

2、培养学生综合运用知识解决问题的能力；

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重点：复习整理有理数有关概念和有理数运算法则，运算律以及近似计算等有关知识

难点：培养学生综合运用知识解决问题的能力；一、基础知识（自己完成）

为表示具有相反意义的量，我们引进 数的概念．

零既不是 数，也不是 数，它是 数与 数的分界点.

规定了 、 、 的直线叫做数轴.

从数轴上看，表示互为相反数的两个数，分别位于 的两侧，且到原点的距离 .规定0

的相反数是 .

绝对值的几何意义：在数轴上，表示一个数a的点到 的距离叫做a的绝对值，记作|a|.绝对值的代数意义：一个正数的绝对值是 ，一个负数的绝对值也是 ，0的绝对值是 .

用法则比较有理数的大小：正数都0，负数都0，正数一切负数；两个负数，绝对值的反而小；

用数轴比较有理数的大小：在同一数轴上表示的两个数，右边的数总比的数大.

加法法则：同号两数相加，取的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，绝对值相等时和为，绝对值不等时，取绝对值较大的数的，并用较大的绝对值较小的绝对值；一个数同0相加，仍得这个数.

减法法则：减去一个数，等于这个数的相反数

乘法法则：两数相乘，同号得，异号得，并把绝对值相乘；任何数与0相乘，积仍为 .特别地，几个不为0的有理数相乘，积的符号由 的个数决定，当负因数有奇数个时，积为 ；当负因数有个时，积为正.

除法法则：除以一个数等于乘以这个数的 .

有理数的乘方：求几个相同因数积的运算叫 ；乘方的结果叫 ，乘方是乘法的特例，由乘法法则知：正数的任何次幂都是，负数的奇次幂是，负数的偶次幂是，0的任何正整数次幂都是.

运算顺序：先算，再算，最后算；如果有括号，就先算括号里边的；对于同一级运算，则按的顺序进行.

一般地，一个大于10的数可以记成a?10n的形式，其中a的取值范围是 ，n是 ，这种

记数方法叫做科学记数法.二、知识再现：

1.用正负数表示具有相反意义的量

例1 如果＋20%表示增加20%，那么-6%表示（ ）．A．增加14% B．增加6% C．减少6% D．减少26%2.绝对值、相反数

例2 在数轴上表示?2的点到原点的距离等于（ ）.

A．2 B．-2 C．?2 D．4

例3 如果a与1互为相反数，则|a?2|等于（ ）.

A．2 B．?2 C．1 D．?13.有理数的大小比较

例4 如图1，数轴上A、B两点分别对应实数a、b，则下列结论正确的是（ ）.

A．a?b?0 B．ab?0

C．a?b?0 D．|a|?|b|?0

B A

b ?1

0 a 1

图1

有理数的混合运算

例5 计算：?1?3?(?2)3

1?(?6)?(? )2.

1

3

.

科学记数法、近似数及有效数字

例6 用四舍五入法，精确到0.1，对5.649取近似值的结果是 ．位的半个单位即可得到近似数的取值范围．

三、学习反思：（用不同颜色的笔写）

必做题

达标测评，分层巩固

某天的最高气温是7℃，最低气温是?5℃，则这一天的最高气温与最低气温的差是（ ）

A．2℃ B．?2℃ C．12℃ D．?12℃

如果a?b?0，那么a、b两个实数一定 （ ）

A.都等于0 B.一正一负 C.互为相反数 D.互为倒数

下列各式，运算结果为负数的是 （ ）

A.?(?2)?(?3) B.(?2)?(?3) C.(?2)?2 D.(?3)?3

数轴上的点A、B位置如图所示，则线段AB的长度为( )A．-3 B．5 C．6 D．7

-5 2

A O B

第4题图

2008年肇庆市工业总产值突破千亿大关，提前两年完成“十一五”规划预期目标．用科学记数法表示数1

千亿，正确的是（ ）

A．1000×108

B．1000×109

C．1011

D．1012

y江苏省的面积约为102600km2，这个数据用科学记数法可表示为 km2．

y

x若实数x、y满足xy?0，则m?x

x

的最大值是 ．

y

如图所示，数轴上A、B两点表示的数分别为a、b，则a、a-b、b-a、b的大小关系是 ．

选做题

9．若