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训练点20——页码问题
例题1一本《小学数学开放题》有120页,如果给每页编上页码,共要多少个数字。
思路点拨:1~9页共用9个数字;10~99页每页2个数字,共要用2×90=180个数字;100~120页共(120-99=)21页,每页三个数字,共(3×21=)63个数字,120页的书编上页码共要用(9+180+63=)252个数字。
综合算式:
9+2×90+3×(120-9-90)=252(页)
练习1
1、一本数学奥林匹克的书,共150页,编页码共要多少个数字?
~1
2、一本《科学奇观》共188页,编页码共要多少个数字?
3、《小学数学开窍天天练》第四册共295页,编这本书的页码个数字?
例题2翻开《小学数学奥林匹克解题题典》,左右两页的页码和是185,左右两页的页码各少?
思路点拨:相邻两页页码的和是185,两个页码之差是1,可按和差问题的解题规律解
答:
(和+差)÷2=大数,(和-差)÷2=小数,和-大数=小数或和-小数=大数。综合算式:
(185+1)÷2=93………右边的页码数
93-1=92 左边的页码数
练习2
1、打开《小学数学奥赛详解》,左右两页页码和是497,左右两页页码数各是多少?
2、翻开《全国小学数学教师分类详解》一书,左右两页页码的和是513,左右两页页码数各是多少?
3、打开《少年数学邀请赛集训题典》,左右两页页码和是1449,这两页的页码各是多少?例题3某出版社出版一本《知识就是力量》,编页码共用了498个数字,这本书共有多
少页?
思路点拨:1~9页共用9个数字,10~99页用(2×90=)180个数字,从100页开始到
999页每页用3个数字。498-9-180=309(个)数字,可编(309÷3=)103页。这本书共有
9+90+103=202页。
综合算式:
9+90+(498-9-180)÷3=202(页)
练习3
1、一本《电脑手册》,在编页码时共用了939个数字,这本书共用多少页?
2、一本书的页码依次是1,2,3,….一共由2205个数字组成,这本书共用多少页?
3、一本《小学数学奥林匹克解题题典》共有1021页,编页码共用了多少个数字?
例题4 徐伟从开始连续写数:1,2,3,4,5,……他一共写了726个数字,他写到了哪一个
数?
思路点拨:徐伟从1写到9用9个数字,从10写到99用(2×90=)180个数字,从100
开始每写1个数要用3个数字。从1写到99已用了(9+180)189个数字,还剩(726-189=)
537个数字,还可以写(537÷3=)179个数。这时徐伟写了(9+90+179=)278个数,也就是他写到了278。
综合算式:
9+90+(726-9-180)÷3=278(页)
练习4
1、给《小学数学金榜题典》编页码,共用了1116个数字,这本书共有多少页?
2、小斌从整数1开始写数:1,2,3,4,5,……他一共写了2889个数字,他写到了哪一个数?
3、一本《摄影手册》共有852页,编页码时共用了多少个数字?
例题5 一本知识百科全书共用了3021个数字,这本书共有多少页?
思路点拨:编1~9页共用9个数字,编10~99页共用(2×90=)180个数字,编100~999页共用(3×900=)2700个数,这时还剩下(3021-9-180-2700=)132个数字没用。以后编1页页码要用4个数字,132个数字还可编(132÷4=)33页。
本书页数有9+90+900+33=1032(页)综合算式:
9+90+900+(3021-9-180-2700)÷4=1032(页)
练习5
1、一种《红楼梦》合订本编页码时共用了6493个数字,这本书共有多少页?
2、从1写到4689,一个用了多少个数字?
3、某次一重点初中给参加考试者编准考证,准考证号码从1号开始编:1,2,3,4,5,…….
编准考证共用了2917个数字,参加这次考试的有多少名同学?
【专题点拨】“数”与“组成它的数码个数”之间的关系:
个数
所需数码个数
不大于该位数所需数码个数
一位数
9
9
9
二位数
90
180
189
三位数
900
2700
2889
四位数
9000
36000
38889
五位数
90000
450000
488889
由上表看出:
一位数共有9个,组成所有的一位数需要9个数码;
两位数共有90个,组成所有的两位数需要2×90=180(个)个数码;
三位数共有900个,组成
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