2023-2024学年辽宁省沈阳市于洪区七年级（下）期中数学试卷（含答案）.docx

第=page11页，共=sectionpages11页

2023-2024学年辽宁省沈阳市于洪区七年级（下）期中数学试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.甲型H1N1流感病毒的直径大约是0.000000081米，将0.000000081用科学记数法表示是(????)

A.0.81×10?8 B.0.81×10?7 C.

2.下列各式中，计算结果为a6的是(????)

A.a2?a3 B.a3+

3.如图，下列各组条件中，能一定得到a//b的是(????)

A.∠1+∠2=180°

B.∠1=∠3

C.∠2+∠4=180°

D.∠1=∠4

4.星期一学校举行升国旗仪式，开始国旗与小旗手的肩同高，下列图象能反映国旗距离地面高?与升旗时间t关系的是(????)

A. B. C. D.

5.七年级2班学生杨冲家和李锐家到新华书店的距离分别是5km和3km.那么杨冲，李锐两家的距离不可能是(????)

A.2km B.9km C.5km D.4km

6.下列各式能用平方差公式计算的是(????)

A.(2x+y)(2y?x) B.(5x?y)(?5x?y)

C.(?x?4y)(x+4y) D.(3x?

7.在烧开水时，水温达到100°C水就会沸腾，下表是小红同学做“观察水的沸腾”试验时所记录的时间t(min)和水温T(°C)的数据：

t/min

0

2

4

6

8

10

12

14

…

T/°C

30

44

58

72

86

100

100

100

…

在水烧开之前(即t10)，水温T与时间t之间的关系为(????)

A.T=14t+30 B.T=7t+30 C.T=14t?16 D.T=30t?14

8.下列说法中正确的是(????)

A.相等的角是对顶角

B.直角三角形两个锐角互补

C.两条直线被第三条直线所截，内错角相等

D.过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行

9.若x+m与x2+2x?1的乘积中不含x的二次项，则有理数m的值为(????)

A.?2 B.0 C.12 D.

10.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，CE为△ABC的中线，则下列说法正确的是(????)

A.∠ACE=∠BCE B.∠B=∠ACD

C.AC是△BCD的高线 D.△ACE与△BCE的周长相等

二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。

11.计算：(2a4)3

12.某班墙上的“学习园地”是一个长方形，它的面积为6a2?9ab+3a，已知这个长方形“学习园地”的长为3a，则宽为______．

13.若(x+a)(x?5)=x2+bx?10，则ab?a+b

14.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AB=5，AC=4，BC=3，则点C到AB边的距离为______．

15.如图，AB//CD，点P为平面内一点.若∠PAB=62°，∠PCD=38°，则∠APC的度数是______°.

三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

16.(本小题12分)

计算：

(1)4x3?2x7+(?2x5)2；

(2)(2m?3n)(?4m+n)

17.(本小题8分)

先化简，再求值：(a+2b)(a?b)+(a?3b)2?(2ab3+8

18.(本小题6分)

如图，∠ABC的边上有一点D，AE交AB于点A．

(1)用尺规作图：过点D作∠CDF=∠CBA，其中点F在AE上；

(2)在(1)完成的图中，若∠1=∠CDF，说明∠ABC与∠BAE互补．

19.(本小题8分)

如图是小明在一次野外拓展训练活动中的行动路线，从A地出发沿北偏东55°方向到补给地B，从补给地B沿北偏西35°方向到C地与伙伴汇合，小明通过指南针确定：从C地出发沿着与BC垂直的方向前进，就可以保持与AB的方向一致，到达目的地D，并且距离最短．

小明解释理由如下，请你填空：

∵CD⊥BC(已知)，

∴∠C=90°(______)，

∴CD最短(______).

∵AE//BF(已知)，

∴______+______=180°(______).

∵∠A=55°，

∴∠ABF=180°?∠A=125°，

∵∠CBF=35°(已知)，

∴∠ABC=∠ABF?∠CBF=90°，

∴______=______(等量代换)，

∴CD//AB(______).

20.(本小题8分)

随着科技的进步，机器人的种类日益繁多，应用场景更广泛.某机器人实验基地的科研人员对新型智能机器人进行测试.甲，乙，丙三个测试点依次分布在一条直线上，测试点乙距离甲处120m，测试点丙距离甲处32