高考数学一轮复习第八章立体几何课时达标检测（三十九）利用空间向量求空间角理-人教版高三数学试题.doc

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课时达标检测（三十九）利用空间向量求空间角

[一般难度题——全员必做]

1．已知直三棱柱ABC-A1B1C1，∠ACB＝90°，CA＝CB＝CC1，D为B1C1的中点，求异面直线BD和A1

解：如图所示，以C为坐标原点，CA，CB，CC1所在直线分别为x轴，y轴，z轴建立空间直角坐标系．

设CA＝CB＝CC1＝2，则A1(2,0,2)，C(0,0,0)，B(0,2,0)，D(0,1,2)，

∴eq\o(BD,\s\up7(―→))＝(0，－1,2)，eq\o(A1C,\s\up7(―→))＝(－2,0，－2)，

∴cos〈eq\o(BD,\s\up7(―→))，eq\o(A1C,

修改润色代笔文章撰写。

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