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初一沪科版数学上册期中质量模拟试卷

班级：________________学号：________________姓名：______________

一、单选题（每题3分）

1、题目：下列说法正确的是()

A.绝对值等于它本身的数一定是正数

B.立方根等于它本身的数一定是0

C.平方根等于它本身的数一定是0

D.算术平方根等于它本身的数一定是1

答案：C

2、题目：下列计算正确的是()

A.a2?

C.a32

答案：D

3、题目：下列各式中，正确的是()

A.16=±

C.?32

答案：B

4、题目：下列说法正确的是()

A.无限小数是无理数

B.无理数包括正无理数、零和负无理数

C.无理数都是无限不循环小数

D.带根号的数都是无理数

答案：C

5、题目：下列运算正确的是()

A.a2?

C.a2+

答案：D

二、多选题（每题4分）

下列关于二次根式的性质，正确的有（）

A.a

B.ab=a

C.ab=a

D.a

答案：BC

解析：

A.a2=a

B.根据二次根式的乘法法则，当a,b≥

C.根据二次根式的除法法则，当a≥0,

D.a+b不等于

下列函数中，其图像关于原点对称的有（）

A.y

B.y

C.y

D.y

答案：BC

解析：

A.y=

B.y=

C.y=

D.y=x的图像是两条射线，分别位于

下列关于一元二次方程ax2+bx

A.当b2

B.当b2

C.当b2

D.无论b2

答案：ABC

解析：

A.当b2

B.当b2

C.当b2

D.当b2

下列关于圆的说法，正确的有（）

A.圆的任意一条直径都是它的对称轴

B.垂直于弦的直径平分这条弦

C.平分弦的直径垂直于这条弦

D.圆的切线垂直于过切点的半径

答案：ABD

解析：

A.圆的任意一条直径所在的直线都是它的对称轴，故A正确；

B.根据垂径定理，垂直于弦的直径平分这条弦，故B正确；

C.平分弦（不是直径）的直径垂直于这条弦，故C错误；

D.根据切线的性质，圆的切线垂直于过切点的半径，故D正确。

下列关于概率的说法，正确的有（）

A.抛掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率是1

B.抛掷一枚质地均匀的骰子，出现偶数的概率是1

C.明天下雨的概率是12

D.抛掷一枚质地均匀的骰子，出现点数为7的概率是0

答案：AD

解析：

三、填空题（每题3分）

题目：若x2?2

答案：2023

解析：由x2?2x?1=

题目：已知a、b、c是△ABC的三边，且满足a2+

答案：等边

解析：由a2+b2+c2=a

题目：已知x=12

答案：4

解析：首先化简x，x=12+3

题目：若关于x的一元二次方程x2?2x

答案：1

解析：由于方程x2?2x+m=

题目：已知a、b、c是△ABC的三边，且满足a2

答案：等边

解析：由a2+b2+c2?ab?

四、解答题（每题8分）

（8分）

已知点A(2,3)和点B(4,-1)，求线段AB的长度和线段AB的中点M的坐标。

答案：

长度：利用距离公式，AB

中点：利用中点公式，M2

（8分）

分解因式：x2

答案：

原式=x2+2x?4y

（8分）

解方程组：

3

答案：

由②得，y=1?2x（记为③）

将③代入①，得3x?21?

x

（8分）

已知二次函数y=ax2+bx

答案：

由对称轴公式，?b2a=?1，得b=2a①

代入点1,0得，a+b+c=0②

（8分）

某商场以每件280元的价格购进一批商品，当每件商品售价为360元时，每月可售出60件，为了扩大销售，商场决定采取降价措施，经调查发现，如果每件商品降价1元，那么商场每月就可以多售出5件。

降价前商场每月销售该商品的利润是多少元？

要使商场每月销售这种商品的利润达到7200元，且更有利于减少库存，则每件商品应降价多少元？

答案：

降价前利润=360?

设降价x元，则售价为360?x元，销售量为

利润=360?x?28060+5x=80?x60+5x=4800

由于要减少库存，所以选择x=

五、综合题（每题10分）

（10分）

某商店销售一种进价为20元/件的商品，在销售过程中发现，该商品每天的销售量w（件）与销售单价x（元/件）满足关系w=?2

求y与x的函数关系式；

当销售单价定为多少元时，每天可获利润最大？最大利润是多少元？

【答案】

(1)解：

每天的总销售额为x×

每天的总成本为20×

所以，每天的利润y为销售额减去成本，即：

y=?2

将y的表达式转化为顶点式形式：

y=?

当x=30时，

答：当销售单价定为30元时，每天可获利润最大，最大利润是200元。