七年级数学上册 113 中心对称图形练习 沪教版五四制.docx

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中心对称图形

一、选择题

下列关于图形旋转特点的说法不正确的是 ( )A．对应线段相等

B．对应角相等C．图形的大小与形状保持不变D．旋转中心平移了一定的距离

下列各组图形中，成中心对称的一组图形是 ( )

如图所示，以圆心为旋转中心，旋转后能与原来图形重合，旋转角至少为 ( )

0o

0o

0o

0o

如 果两个图形关于某一

点成中心对称，那么下列说法错误的是 ( )A．这两个图形一定是全等形B．对称点的连线一定经过对称中心

C．一定存在某条直线，沿该直线折叠后的两个图形互相重合D．将一个图形绕着对称中心旋转某个定角必定与另一个图形重合

如图， ABCD的周长是28cm，△ABC的周长是22cm，则AC的长为 ( )

A．6cm B．12cm

C．4rm D．8rm6．顺次连接对角线互相垂直的四边形各边中点，所得到的四边形一定是 ( )

A．梯形 B．菱形 C．矩形 D．正方形

如图，在菱形ABCD中，不一定成立的是 ( )A．四边形ABCD是平行四边形 B．AC⊥BD

C．ABD是等边三角形 D．∠CAB=∠CAD

如图．矩形ABCD沿AE折叠，使点D落在BC边上的点F处．如果∠BAF=60o，则∠DAE度数为 ( )

5o

0o

5o

0o

如果三角形的3条中位线长分别为3cm，4cm，6cm，那么这个三角形的周长是( )

A．3cm B．26cm C．24cm D．65cm

将n个边长都为1cm的正方形按如图所示的方式摆放，点A、A、…、A分别是正方

1 2 n

形翦中心．则n个这样的正方形重叠部分(阴影部分)的面积和为 ( )

1/4cm2C．(n—1／4)cm2

二、填空题

n／4cm2D．(1／4)ncm2

如图所示．两个三角形可绕点O旋转后重合，则x= ．

平 行四边形的

—边 长为10，一

条对 角线长为8，

它的 另一条对角

线的长口的取值范

围是 ．

如图，△ABC绕点A旋转45o后至△ABC的位置．若∠BAC=30o，则∠BAC

=

如图，在 ABCD中，AB=5cm，AD=8cm，∠A、∠D的平分线分别交BC于点F、E，则EF= cm．

矩形ABCD的对角线交于点O，若边AB=1，且．OAB为等边三角形，则这个矩形的另一条边BC的长为 ．

已知菱形ABCD中，AE⊥BC，若S =24，且。AE=6，则菱形的边长为 ．

菱形ABCD

如果等腰梯形的周长为22cm，其腰长为5cm，那么中位线长为 cm．

5矩形ABCD的对角线AC= ，一条边AB=1，过点B作BE⊥AC于点E，则BE=

5

．三、解答题

将如图所示的六边形，以点A为旋转中心，顺时针方向旋转30o，画出旋转后的图形．

如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过顶点C作BD的平行线与AD的延长线相交于点E，△ACE是等腰三角形吗?试说明理由．

如图，D、E、G分别是△ABC三边BC、CA、AB上的点，DG与

AC平行，且DG=CE，延长EG至点F，使得EF=2EG，连接CF，试说明CF与DG互相平分．

如图，在?ABCD中，AD=2AB，∠ABC的平分线交AD于点E，EF//AB交BC

于点F，试说明四边形ABFE和四边形EFCD都是菱形．

已知E、F是?ABCD的对角线AC上的两点，且AE=CF，连接EB，DF．试说明(1)?ADF≌?CBE； (2)EB//DF．

如图，在正方形ABCD中，E是AD的中点，F是BA延长线上一点，且

1

AF=2AB．

试判断线段BE与DF之间存在何种关系?请说明你的理由；

?ADF是否可以通过?ABE进行旋转而得到?若能，请指出旋转中心和旋转角

度；若不能，请说明理由