七年级数学上册 31 一元一次方程及其解法教案 沪科版.docx

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一元一次方程极其解法

教学目标知识与技能

了解一元一次方程及其相关概念,会解一元一次方程。

理解移项法则,知道移项的依据。

会熟练运用移项法则解方程。过程与方法

通过对多种实际问题的分析,理解等式的基本性质,并能用它来解方程。培养学生观察能力, 提高他们分析问题和解决问题的能力。

情感、态度与价值观

通过具体问题的抽象概括、独立思考与合作学习的过程,培养学生良好的学习习惯。教学重难点

重点

会用移项法则解方程。难点

对移项法则的理解与运用。教学过程

一、情景导入,引入新课

课前激趣:猜一猜

教师多媒体出示问题1

2x-5=21

教师多媒体出示问题2

36+x=2(12+x)

二.探究新知

1.议一议

上面所得的两个方程有什么共同点?(1).方程两边都是()。

有几个未知数?

未知数的次数有什么共同点?2.一元一次方程的概念:

只含有一个未知数,并且未知数的次数是一,这样的整式方程叫做一元一次方程。

3.新知巩固

?判断下列方程是不是一元一次方程,如果不是,请说明理由。

1

（1）5x=0（2）y2=4+y（3）3m+2=1-m（4）

?你能写出一个一元一次方程吗？3x-1=2

+2x(5)xy=1

x

那么x=1是这个方程的解吗？你是怎么判断的呢？

使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解；一元方程的解也叫方程的根。根据等式的性质求方程解的过程叫解方程。

温故知新

等式基本性质1等式两边同时加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式。

等式基本性质2等式两边同时乘以（或除以）同一个数（除数不能为零），所得结果仍是等式。解一元一次方程

多媒体出示：

用等式的基本性质解方程

例1（1）2x-5=21（2）3x=2x+1

解（1）两边都加上5，得 (2)两边都减去2x，得2x=21+5 3x-2x=2x+1-2x

即2x=26 即x=1

两边都除以2，得 检验：把把x=1分别带入原方程的两边，得

X=13 左边=3×1=3

检验：把x=13分别带入原方程的两边，得 右边=2×1+1=3左边=2×13-5=21 左边=右边

右边=21 所以x=1是原方程的解。左边=右边

所以x=13是原方程的解。你发现了什么？

把方程中的某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫移项。移项时，应注意什么？

移项要注意：移项要变号。练习巩固

1.下面的移项对不对？如果不对，错在哪里？应当怎样改正？

（1）从9＋x＝7，得x＝7＋9

（2）从5x＝7－4x，得5x－4x＝7

（3）从2y－1＝3y＋6，得2y－3y＝6－1(4)从-6x-7=-7x+1,得7x-6x=1+7

2..解下列方程，并用口算检验

（1）2x＝x＋5 （2）5x＋21＝7-2x

1 1

（3）2x-2=-2x+2 （4）11x＋1＝5（2x＋1）

课堂小结

学了本节课后，你有哪些收获？

一元一次方程的概念。

理解等式的基本性质，利用等式的基本性质解一元一次方程，并养成检验的习惯。

理解移项法则，会用移项法则解一元一次方程。五．布置作业

P91习题3.1 1、2、3、4.