概率论期末试题【范本模板】.docVIP

《概率论与数理统计》期末试题

一单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）

在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。

1对于任意两个事件A与B，必有P(A-B）=()

A。P（A)—P(B)BP(A）-P（B)+P（AB）CP(A)-P（AB)DP(A）+P(B)

2。某种动物活到25岁以上的概率为0。8，活到30岁的概率为0.4，则现年25岁的这种动物活到30岁以上的概率是（）。

A.0.76B.0.4C。0。32D。0。5

3.若A与B互为对立事件，则下式成立的是（）

A。P（AB）= B.P（AB)=P（A)P（B）

C.P（A）=1—P（B) D.P（AB)=

4。将一枚均匀的硬币抛掷三次，恰有一次出现正面的概率为（）

A。 B。

C. D。

5.设F(x)和f(x）分别为某随机变量的分布函数和概率密度，则必有(）

Af(x）单调不减BCD

6。设二维随机变量（X，Y）的联合分布列为

若X与Y独立,则()

X-1012P0.10.20.40.3

X

-1

0

1

2

P

0.1

0.2

0.4

0.3

A．0。3 B．0.4

C．0。6 D．0。7

8．设随机变量X服从参数为的指数分布，则E（X）=（）

A． B．

C．2 D．4

9．已知离散型随机变量X的概率分布如下表所示:

X

—10124

P

1/101/51/101/52/5

则下列概率计算结果正确的是（)

A．P(X=3）=0 B．P(X=0)=0

C．P（X〉—1)=l D．P(X4）=l

10。已知随机变量X的概率密度为f(x)=则E(X)=(）

A。6 B。3

C。1D。

二、填空题（本大题共15小题,每小题2分，共30分）?请在每小题的空格中填上正确答案.错填、不填均无分。

11.设P（A）=0。4，P(B)=0.3，P（AB）=0.4，则P（AB）=___________。

12.设随机变量X～B（1，0。8）（二项分布），则E(X）=___________。

13。设随机变量服从参数为的泊松分布，且,则=______

15。设随机变量X的概率函数为P（X=k）=，k=1，2，3，4，5，则EX=_______

16．设A，B为两个随机事件，若A发生必然导致B发生，且P（A）=0。6,则P（AB）=______．

17。袋中有5个黑球,3个白球，从中任取的4个球中恰有3个白球的概率为________.

18.某地一年内发生旱灾的概率为,则在今后连续四年内至少有一年发生旱灾的概率为__________。

19。设A为随机事件,P（A）=0.3，则P(）=_________。

20.设随机变量X的分布律为.记Y=X2,则P{Y=4｝=_________.

21。设X是连续型随机变量，则P{X=5｝=_________.

22。设随机变量X的分布函数为F(x），已知F(2）=0.5，F（-3)=0。1，

则P｛-3〈X≤2}=_________。

23.设随机变量X的分布函数为F（x）=则当x〉0时，X的概率密度f（x)=_________。

24.设随机变量X的概率密度为f(x）=则常数c=___________。

25设袋内有5个红球、3个白球和2个黑球,从袋中任取3个球，则恰好取到1个红球、1个白球和1个黑球的概率为___________________

三、计算题（本大题共16分，每题8分）

26一射手对一目标独立的射击4次，每次的命中率为0。8,求：

（1）恰好命中两次的概率.

（2）至少命中一次的概率。

27设随机变量(X，Y）的概率分布为

Y

X

0

1

2

0

1

求:（1）E(X）（2）E（XY)

五、综合题(本大题共2小题，每小题12分，共24分）

28．设随机变量X的概率密度为

试求:(1)常数A；（2)E(X)

29设（X，Y)的联合密度函数为

其他

求X与Y的边缘概率密度并判断X与Y是否独立。

六、应用题（共10分)

30。已知一批产品中有95％的是合格品，检查产品质量时，一个合格品被判为次品的概率是0.02，一个次品被判为合格品的概率是0。03,求：

（1)任意抽查一个产品，它被判为合格品的概率。

（2）一个被断为合格品的产品确实是合格品的概率。

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