平面向量的实际背景及基本概念练习题.docx

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平面向量的实际背景及基本概念练习题

班级 姓名 学号 得分

一、选择题:

下列物理量中,不能称为向量的是( )

C.位移AO、

C.位移

AO、OB、CO、OD是(

设O是正方形ABCD的中心,向量

D.力

平行向量 B.有相同终点的向量 C.相等向量 D.模相等的向量3.下列命题中,正确的是( )

a?b?a与b共线A.|a|?

a?b?a与b共线

B.|a|?|b|?a?b C.D.|a|?0?a?0

在下列说法中,正确的是( )

A.两个有公共起点且共线的向量,其终点必相同B.模为0的向量与任一非零向量平行

C.向量就是有向线段 D.若|a|?|b|,则a?b

下列各说法中,其中错误的个数为( )

(1)向量AB的长度与向量BA的长度相等;(2)两个非零向量a与b平行,则a与b的方向相同或相反;(3)两个有公共终点的向量一定是共线向量;(4)共线向量是可以移动到同一条直线上的向量;(5)平行向量就是向量所在直线平行

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

*6.?ABC中,D、E、F分别为BC、CA、AB的中点,在以A、B、C、D、E、F为端点的有向线段所表示的向量中,与EF共线的向量有( )

A.2个 B.3个 C.6个 D.7个

二、填空题:

在(1)平行向量一定相等;(2)不相等的向量一定不平行;(3)共线向量一定相等;(4)相等向量一定共线;(5)长度相等的向量是相等向量;(6)平行于同一个向量的两个向量是共线向量中,说法错误的是 .

如图,O是正方形ABCD的对角线的交点,四边形OAED、OCFB是正方形,在图中所示的向量中,

OA B

O

(1)与AO相等的向量有

(1)与AO相等的向量有

(2)与AO共线的向量有

(3)与AO模相等的向量有

(4)向量AO与CO是否相等?答:

D C

O是正六边形ABCDEF的中心,且AO?a,OB?b,AB?c,在以A、B、C、D、

E、F、O为端点的向量中:

OE D

O

F C

与a相等的向量有

与b相等的向量有

与c相等的向量有

*10.下列说法中正确是

.(写序号)

若a与b是平行向量,则a与b方向相同或相反;

若AB与CD共线,则点A、B、C、D共线;

四边形ABCD为平行四边形,则AB=CD;

若a?b,b?c,则a?c;

四边形ABCD中,AB?DC且|AB|?|AD|,则四边形ABCD为正方形;

a与b方向相同且|a|?|b|与a?b是一致的;三、解答题:

如图,以1×3方格纸中两个不同的格点为起点和终点的所有向量中,有多少种大小不同

的模?有多少种不同的方向?

bdace在如图所示的向量a、b、c、d、e中(小正方形边长 为

b

d

a

c

e

是否存在共线向量?相等向量?模相等的向量?若存在,请一 一 举出.

某人从A点出发向西走了200m达到B点,然后改变方向向西偏北60走了450m到达C

点,最后又改变方向向东走了200m到达D点.

作出向量AB、BC、CD(1cm表示200m);

求DA的模.

*14.如图,中国象棋的半个棋盘上有一只“马”,开始下棋时它位于A点,这只“马”第一步有几种可能的走法?试在图中画出来;若它位于图中的P点,则这只“马”第一步有几种可能的走法?它能否走若干步从A点走到与它相邻的B点处?

P

P

AB

PAGE

PAGE3

§2.2.1向量加减运算及几何意义

班级 姓名 学号 得分

一、选择题:

1.化简PM?PN?MN所得的结果是( )

A.MP B.NP C.0 D.MN

2.设OA?a,OB?b且|a|?|b|?6,?AOB?120,则|a?b|等于( )

3A.36 B.12 C.6 D.63.a,b为非零向量,且|a?b|?|a|?|b|,则( )

3

A.a与b方向相同 B.a?b C.a??b D.a与b方向相反4.在平行四边形ABCD中,若|BC?BA|?|BC?AB|,则必有( )

2A.ABCD为菱形 B.ABCD为矩形 C.ABCD为正方形 D.以上皆

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