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第二讲 巧填竖式

【专题简析】

“算式谜”是一种常见的猜谜游戏。通常是给出一个式子，但式子中却含有一些汉字、字母等表示的特定的数字。要求我们根据一定的法则和逻辑推理的方法，找出要填的数字。

解答这类题目，要分析算式的特点，运用加、减的运算法则来安排每一个数。一个算式中填几个数时，要选好先填什么，再填什么，选准“突破口”，其他就好填了。

【典型例题1】

在下面的方框中填上合适的数字。

□6□□

＋２□１５８０９１

【例题分析】

先从个位上看，□＋5不可能等于1，也肯定小于20，所以，□＋5只能等于11，个位的□里应填6。从十位看，□＋1＋1＝9，十位上的□应填7。从百位看，6＋□得到的和的尾数是0，所以６＋□只能等于10，□里应填4。从千位看，□＋2＋1＝8，□里应填5。即：

□6□□

＋２□１５８０９１

【巩固练习1】

1、在□里填上适当的数字。

（1） □8□ (2) □

＋□6□3 ＋9 1

□□128

□□□

＋□□□＋ □5□□□8

＋□□□

＋ □

5

□□□8

9□

0

【典型例题2】

在下面算式的空格内填入一个合适的数字，使算式成立。

□ 0 0□

－6 0□ 9

1 □ 4 9

【例题分析】

先看个位，9＋9＝18，所以被减数的个位是8；十位上，9－□＝4,所以减数的十位

是5；百位上，9＋0＝□，所以差的百位是9；最后看千位上，□－6＝1，所以，被减

数的千位上是8.减法算式是：

□ 0 0□

－6 0□9

1 □ 4 9

【巩固练习2】

1、在下面减法算式的空格内填入合适的数字。

（1） □□5 （2）□26□

— □□ － □79

7 9□6

2、在下面的空格内填入合适的数字，使算式成立。

（1） 4 4 0 5 6 (2) □□□□

－□ 8 □ □ 7 － □□□

□ □ 9 6 □ 1

【典型例题3】

下面竖式中每个字母代表不同的数字，想想下面的算式怎么样写？

1 A 2 B

— B 1 C

3 A A

【例题分析】

这是一个减法算式，我们可以根据逆运算，将其转化为加法算式。即：

3

A

A

＋B

1

C

1A

2

B

选择十位作突破口，十位由两种情况：①A＋1个位是2；②A＋1＋1的个位是2。由此可知A＝0或1。如果A＝0，那么个位A＋C应该等于C，不合题意。所以A＝1。在百位上，3＋B＝11，B＝8。在个位上，A＋C＝B，也就是A＋C＝8，C＝7。

减法算式为：1128

—817

311

【巩固练习3】

1、在下面算式的空格内，各填入一个合格的数字，使算式成立。

（1） □2□6 (2) 4 9□

— □97 －□□7

343□ □74

(3) 1 9 7 (4) □□4

— □□ －4 2□

□□ 4 7 1

2、用0，1，2，……，9这十个数字组成一个加法算式。

□□□

＋□□□

□□□□

【典型例题4】

在下面算式的空格内填入一个合适的数字，使算式成立。

□7□

＋6□4

□□□□

— □□ 58

【例题分析】

这是一道加减混合的算式，为了便于分析，可以把加、减法分开考虑。

□7□ □□□□

＋6□4 － □□5

□□□□ 8

先从减法算式入手：由于被减数是四位数，减数是三位数，差是8，所以很容易想到，被减数是1003，减数是995。再填加法算式：个位上，□＋4＝13，所以第一个加数的个位上是9；十位上，7＋□＋1＝10，所以第二个数的十位上是2；百位上，□＋6

＋1＝10，所以第一个加数的百位上是3。算式是：

【巩固练习4]

1、在下面算式的空格中各填入一个合适的数字，使算式成立。

（1） □2

＋□9□

（2）

□

—□

2□

□5

□□9□

— □□□

7

＋□

37

8□

□□

□0

□8

2、只用数字8组成五个数，填入下面方框，使等式成立。