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2023-2024学年山西省晋中市七年级(下)期末数学试卷
一、选择题:本题共10小题,每小题3分,共30分。在每小题给出的选项中,只有一项是符合题目要求的。
1.计算a4?a4
A.a8 B.a16 C.2a
2.文旅标识不仅仅是一个简单的图案或标志,更承载着文化、历史、民俗等深厚的内涵.以下是山西四个地市的文旅标识,其文字上方的图案是轴对称图形的是(????)
A. B. C. D.
3.我们生活在物质的世界里,所有的物质都是由一些看不见的微小粒子构成的,例如水就是由水分子构成的.科学家们通过测量发现一个水分子的直径仅约0.0000000004m,其中0.0000000004m用科学记数法表示为(????)
A.0.4×10?9m B.4×10?10m
4.如图1是某款雨伞的实物图,图2是该雨伞部分骨架示意图.测得AB=AC,点E,F分别是AB,AC的三等分点,ED=FD,那么△AED≌△AFD的依据是(????)
A.SAS B.ASA C.AAS D.SSS
5.下列计算正确的是(????)
A.(a2)4=a6 B.
6.下列长度的三条线段,首尾顺次连接能够搭成三角形的是(????)
A.lcm,2cm,3cm B.2cm,3cm,4cm
C.3km,4cm,8cm D.4cm,5cm,10cm
7.如图所示,在一次数学实践活动中,同学们发现准备的边长为a?cm的正方形有点大,于是,决定在它相邻的一组边上同时剪掉b?cm宽的长条.有同学发现这个方案正好可以验证所学过的一个乘法公式,这个公式是(????)
A.(a?b)2=a2?2ab+b2
B.
8.如图是一款运输机的平面示意图,它是一个轴对称图形,直线OF是其对称轴.下列结论不正确的是(????)
A.BC=B′C′
B.∠D=∠D′
C.OF平分∠AOA′
D.BB′垂直平分OF
9.随着人们生活质量的提高和健康观念的转变,越来越多的人开始注重体型,健身减肥也成为了热门话题.体重100kg的小颖做了一个可行的“瘦身规划”,计划平均每天减掉0.5kg,x天(x30)后的体重为ykg,则y与x的关系式为(????)
A.y=0.5x B.y=100?0.5x C.y=0.5x?100 D.y=0.5x+100
10.随着科技发展,骑行共享单车这种“低碳”生活方式已融入人们的日常生活,如图是共享单车车架的示意图,线段AB,CE,DE分别为前叉、下管和立管(点C在AB上),EF为后下叉、已知AB//DE,AD//EF,∠BCE=67°,∠ADE=70°,∠CEF的度数为(????)
A.100° B.120° C.117° D.137°
二、填空题:本题共5小题,每小题3分,共15分。
11.计算:2xy?(?3x2y
12.将等腰直角三角板按如图所示的方式摆放,若a//b,∠1=15°,
则∠2=______.
13.在篮球队员的选拔过程中,“投篮命中率”是一项重要的考核项目.如图是某篮球爱好者在平时运动过程中的投篮记录,请结合图示,估计现阶段该同学随机投篮一次正好命中的概率约为______.(结果精确到0.01)
14.如图,小聪和小明玩跷跷板游戏,支点O是跷跷板的中点(即OA=OB),支柱OH垂直于地面,两人分别坐在跷跷板A,B两端,当A端落地时,∠AOH=70°,则AB上下可转动的最大角度∠AOM=______°.
15.如图,在△ABC中,AB=AC,BC=10,且S△ABC=60,现将其沿MN折叠后,点A恰好与点C重合,若点D是折痕MN上的一点,点O是BC的中点,连接OD,CD.则△COD周长的最小值是______.
三、解答题:本题共8小题,共55分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。
16.(本小题8分)
计算:
(1)(12)?3?(?1
17.(本小题6分)
先化简,再求值:[(3x+y)2?(3x+y)(3x?y)?6y2]÷(?2y),其中
18.(本小题6分)
为改善一线环卫工人的工作环境,某社区服务中心计划修建一个“爱心驿站”,请你帮忙确定“爱心驿站P”所在的位置,要求:
①“爱心驿站”到公路AB和BC的距离相等;
②“爱心驿站”到两个小区M,N的距离相等;
③尺规作图,保留作图痕迹,不写作法.
19.(本小题6分)
为了培养学生的科技创新能力,我校开展“科技创新展”活动.如图是某班级根据同学们上交的各类作品(每个人只交一个作品),绘制的统计表.
作品类型
小制作
小发明
科技绘画
其他
数量(个/件)
14
10
18
8
请根据上表提供的信息,回答下列问题:
(1)如果从这个班的所有作品中
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