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建立模型研究薪金与资历、管理责任、教育程度的关系，分析人事策略的合理性，作为新聘用人员薪金的参考46名软件开发人员的档案资料
资历~从事专业工作的年数；管理~1=管理人员，0=非管理人员；教育~1=中学，2=大学，3=更高程度分析与假设
y~薪金，x1~资历（年）
x2=1~管理人员，x2=0~非管理人员教育1=中学2=大学3=更高
?1, 中学 ?1, 大学
x ???x
?? 中学：x3=1,x4=0；大学：x3=0,x4=1；更高：x3=0,x4=0
3 ?0, 其它 4 ?0, 其它
线性回归模型 y?a
0
ax
11
ax
22
ax
33
ax ??
44
a0,a1,…,a4是待估计的回归系数，?是随机误差模型求解
软件开发人员的薪金(MATLAB实现)基本模
型:y?a
0
ax
11
ax
22
ax
33
ax ??
44
a
0
11032
[10258
11807]
a
1
546
[ 484
608]
a
2
6883
[6248
7517]
a
3
-2994
[-3826
-2162]
a
4
148
[-636
931]
参数参数估计值置信区间R2
参数
参数估计值
置信区间
R2=0.957
F=226
p=0.000
管理人员薪金多6883
中学程度薪金比更高的少2994
大学程度薪金比更高的多148
a4置信区间包含零点，解释不可靠!
模型(1)的计算结果及其残差分析图:图9:模型(1)x1与?的关系
M=dlmread(D:\随机数学建模\xinjindata.m);n=46;
x1=M(:,3);
x2=M(:,4);
x3=M(:,6);
x4=M(:,7);
y=M(:,2);
x=[ones(n,1)x1x2x3x4];[b,bint,r,rint,stats]=regress(y,x);s2=sum(r.^2)/(n-5);b,bint,stats,s2
plot(x1,r,+)
b=
1.0e+004*
1.1033
0.0546
0.6883
-0.2994
0.0148
bint=
1.0e+004*
1.0258
0.0484
1.1807
0.0608
2000
0.6248
0.7517
1000
-0.3826 -0.2162
-0.0636 0.0931
stats=
0.9567 226.4258 0
s2=
1.0571e+006
0
-1000
-2000
0 5 10 15 20
残差大概分成3个水平，6种管理—教育组合混在一起，未正确反映。
图10:模型(1)x2-x3.x4与 组合关系(MATLAB实现如下)
M=dlmread(D:\随机数学建模\xinjindata.m);n=46;
x1=M(:,3);
x2=M(:,4);
x3=M(:,6);
x4=M(:,7);
y=M(:,2);
x=[ones(n,1)x1x2x3x4];[b,bint,r,rint,stats]=regress(y,x);s2=sum(r.^2)/(n-5);
xx=M(:,8);
plot(xx,r,+)
2000
1000
0
-1000
-2000
1 2 3 4 5 6
残差全为正，或全为负，管理—教育组合处理不当应在模型中增加管理x2与教育x3,x4的交互项更好的模型:(1)的改进增加x2与x3,x4的交互项后,模型为:
模型(2)的计算结果及其残差分析图:图11:模型(2)x1与 的关系
M=dlmread(D:\随机数学建模\xinjindata.m);y=M(:,2);
x1=M(:,3);
x2=M(:,4);
x3=M(:,6);
x4=M(:,7);
x5=x2.*x3;x6=x2.*x4;n=length(y);
x=[ones(n,1)x1x2x3x4x5x6];[b,bint,r,rint,stats]=regress(y,x);s2=sum(r.^2)/(n-7);b,bint,stats,s2
plot(x1,r,+)
b= 1.0e+004*1.1204
0.0497
0.7048
-0.1727
-0.0348
-0.3071
0.1836
bint=
1.0e+004*
1.1044
1.1363
0.0486
0.0508
0.6841
0.7255
-0.1939
-0.1514
-0.0545
-0.0152
-0.3372
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