土体中的应力课件.pptVIP

第四章土体中的应力

主要内容及要求：1.掌握土的自重应力和附加应力的概念、计算方法及分布规律2.掌握基底压力的简化计算3.掌握矩形和条形荷载作用下角点附加应力的计算4.掌握有效应力原理重点：分层及有地下水位时自重应力的计算偏心荷载作用下地基中附加应力的计算有效应力原理渗流作用时土中有效应力的计算

难点：偏心荷载作用下地基中附加应力的计算渗流作用时土中有效应力的计算需要掌握的基本概念:自重应力;基底压力基底附加压力;有效应力原理需要掌握的计算分层及有地下水位时自重应力的计算偏心荷载作用下地基中附加应力的计算

§4.土体中的应力计算n4.1概述一、应力—应变关系假设目前在计算地基中的应力时，常假设土体为连续体、线弹性及均质各向同性体。实际上土是各向异性的、弹塑性体二、地基中的几种应力状态1、三维（空间）应力状态

应力状态地基：半无限空间∞∞xoy=z

二.地基中常见的应力状态1.一般应力状态——三维问题oxzy==

2.轴对称三维问题§应变条件§应力条件§独立变量：00000000==0000

一般三维应力状态:三轴应力状态：忽略中主应力的影响理论研究和工程实践中广泛应用

3.平面应变条件——二维问题l沿长度方向有足够长度，L/B≧10；ol垂直于y轴切出的任意断面的几何形状均相同，其地基内的应力状态也相同；xl平面应变条件下，土体在x,z平面内可以变形，但在y方向没有变形。zy

§应变条件§应力条件§独立变量0000000==00

4.侧限应力状态——一维问题oxAByz?水平地基?半无限空间体；?半无限弹性地基内的自重应力只与Z有关；?土质点或土单元不可能有侧向位移?侧限应变条件；?任何竖直面都是对称面§应变条件

(1)三维（空间）应力状态(2)二维（空间）应力状态(3)侧限应力状态地面?zz?x三、土力学中应力符号规定压为正，拉为负，剪应力以逆时针为正。?y图3-5侧限应力状态

4.2土体的自重应力计算一、地基自重应力1．假设岩体为均匀连续介质，并为半无限空间体，在距地表深度z处，土体的自重应力为地面?cz=?z?=?=K?H1cxcy0cz地下水位式中：z——岩体单元的深度（m）?——上覆土体的容重（kN/m3）K0——侧压力系数H2?sz?sx若为成层土，则有?sy地下水位以下应采用浮容重

若土体视为各向同性的弹性体，?=?=0，?=?xycxcy由广义虎克定律?=1/E[?-?（?+?）]=0xxyz?=1/E[?-?（?+?）]=0由此得：yyxz?=?=?/（1-?）?=?/（1-?）?Hxyz所以，侧压力系数K=?/（1-?）0

【例】一地基由多层土组成，地质剖面如下图所示，试计算并绘制自重应力σ沿深度的分布图cz

57.0kPa80.1kPa103.1kPa150.1kPa194.1kPa

4.3基底压力上部结构上部结构的自重及各种荷载都是通过基础传到地基中的。建筑物设计基础地基基础结构的外荷载基底反力基底压力：基础底面传递给地基表面的压力，也称基底接触压力。影响因素计算方法分布规律基底压力基底附加压力附加应力v暂不考虑上部结构的影响，使问题得以简化；v用荷载代替上部结构。地基沉降变形

一.基底压力的影响因素?大小?方向?分布荷载条件?刚度?形状?大小?埋深基础条件地基条件?土类?密度?土层结构等

二.基底压力分布条形基础，竖直均布荷载典型如：土坝§基础抗弯刚度EI=0§基础变形能完全适应地基表面的变形;§基础上下压力分布必须完全相同，若不同将会产生弯矩。典型如：软土地弹性地基，绝对刚性基础基上的过江隧道§抗弯刚度EI=∞§反证法:假设基底压力与荷载分布相同，则地基变形与柔性基础情况必然一致；§分布:中间小,两端无穷大。

典型如：筏形基础弹塑性地基，有限刚度基础—接近弹性解—马鞍型—抛物线型—倒钟型—荷载较小—荷载较大粘性土地基砂性土地基

三.实用简化计算根据圣维南原理，基底压力的具体分布形式对地基应力计算的影响仅局限于一定深度范围；超出此范围以后，地基中附加应力的分布将与基底压力的分布关系不大，而只取决于荷载的大小、方向和合力的位置。基底压力的分布形式十分复杂基础尺寸较小荷载不是很大简化计算方法：假定基底压力按直线分布的材料力学方法

取室内外平均埋深计算四、基底压力的简化计算（一）、中心荷载作用G=?AdG矩形条形（取单位长度）式中P—作用于基础底面的竖直荷载G—基础及其上回填土的重量G=?dA,?为砼基础及其上回填土的平均容重?=20kN/m3GGG地下水位以下时取浮重度B、L—矩基底的宽度和长度；

（二）偏心荷