上海市普通高中学业水平考试数学试卷.docx

2024年上海市普通高中学业水平考试

数学试卷

考生注意：

本试卷共4页，29道试题，满分120分，考试时间90分钟。

本考试分设试卷和答题纸。试卷包括三大题，第一大题为填空题，第二大题为选择题，第三大题为解答题。

答卷前，务必在答题纸上填写姓名、报名号〔春考考生填写春考报名号〕、考场号、座位号，并将查对后的条形码贴在指定位置上。

作答必需涂或写在答题纸上。在试卷上作答一概不得分。第二大题的作答必需涂在答题纸上相应的区域，第一、第三大题的作答必需写在答题纸上与试卷题号对应的位置。

一、填空题〔本大题满分36分〕本大题共有12题.考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每一个空格填对得3分，不然一概得0分.

复数34i〔i为虚数单位〕的实部是 .

假设

log(x

2

1)3，则x .

直线yx

1与直线y

2的夹角为 .

函数

f(x)

x2的概念域为

x2

三阶行列式

1 35

4 00

121

中，元素5的代数余子式的值为 .

函数

f(x)1x

a的反函数的图像通过点(2,1)，则实数a .

在 ABC中，假设A

30，B

45，

BC ，则AC .

64个人排成一排照相，不同排列方式的种数为 〔结果用数值表示〕.

6

无穷等比数列{a

n

}的首项为2，公比为1，则{a

3 n

}的各项的和为 .

假设2i〔i为虚数单位〕是关于x的实系数一元二次方程x2

ax50的一个虚根，

则a .

函数yx2 2x

1在区间[0,m]上的最小值为0，最大值为1，则实数m的取值范围

是 .

在平面直角坐标系xOy中，点A,B是圆x2

y2 6x

50上的两个动点，且知足

3|AB|2

3

，则|OA OB

|的最小值为 .

二、选择题〔本大题总分值36分〕本大题共有12题，每题有且只有一个正确答案.考生应在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得3分，不然一概得0分.

知足sin 0且tan 0的角 属于〔 〕

〔A〕第一象限 〔B〕第二象限 〔C〕第三象限 〔D〕第四象限

半径为1的球的表面积为〔 〕

4

〔A〕 〔B〕

3

〔C〕2 〔D〕4

15.在(1

x)6的二项展开式中，x2项的系数为〔 〕

〔A〕2 〔B〕6 〔C〕15 〔D〕20

幂函数yx

2的大致图像是〔 〕

y1O1x y

y

1

O

1

x

y

1

O

1

x

y

1

O

1

x

y

1

O

1

x

(A)

(B)

(C)

(D)

a(1,0)，已知向量 b(1,2)，则向量b在向量a方向上的投影为〔

a(1,0)，

〔A〕1 〔B〕2 〔C〕(1,0) 〔D〕(0,2)

设直线l与平面 平行，直线m在平面 上，那么〔 〕

〔A〕直线l平行于直线m 〔B〕直线l与直线m异面

〔C〕直线l与直线m没有公共点 〔D〕直线l与直线m不垂直

在用数学归纳法证明等式123 2n

2n2

n(n

N*)的第(i