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2024年重庆市初中学业水平暨高中招生考试全真模拟数学试题
学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________
一、单选题
1.下列有理数最小的是()
A. B. C.0 D.1
2.随着人们对环境的重视,新能源的开发迫在眉睫,石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料,其理论厚度应是0.0000034m,用科学记数法表示0.0000034是()
A. B. C. D.
3.下列图形中,是轴对称图形的是()
A. B.
C. D.
4.为了了解某区初中毕业年级体育考试情况,从名初三年级学生中随机抽取名学生的体育考试成绩进行分析,下列说法正确的是(????)
A.该调查方式是普查 B.每名初三学生的体育考试成绩是个体
C.名学生是总体的一个样本 D.名考生是总体
5.估计的值应在(???)
A.0与1之间 B.1与2之间 C.2与3之间 D.3与4之间
6.下列图形都是由●按照一定规律组成的,其中第①个图中共有4个●,第②个图中共有8个●,第③个图中共有13个●,第④个图中共有19个●,…,照此规律排列下去,则第⑥个图中●的个数为(???)
A.34 B.36 C.40 D.43
7.玩具店有三只玩具八哥和四只玩具鹦鹉,共重15两;将八哥和鹦鹉互换一只称重,恰好重量相同.则玩具八哥、玩具鹦鹉每只各重几两?设每只玩具八哥、玩具鹦鹉分别重两、两,则列方程组为(????)
A. B. C. D.
8.如图,正方形中,点E、F、G、H分别为边、、、上的点,连接、、,若,,.当时,则的度数为(????)
A. B. C. D.
9.如图,正方形的对角线、相交于点O,平分交于点E.过点E作,交于点F,若四边形的面积为1,则的长为(????)
A. B.1 C. D.2
10.已知三个数,任取其中两个数相加再减去第三个数,根据不同的选择可得到三个结果,,,称为一次操作,按照上述方法对,,再进行一次操作,可得到三个结果,,,以此类推,下列说法:
①若,,,则,,三个数中最大的数是8;
②若,,,且,,中最小值为,则或2或;
③若,则存在某一次操作的结果为,,;其中正确的个数是(????)
A.0 B.1 C.2 D.3
二、填空题
11.计算:.
12.甲、乙两人玩抽卡片游戏,4张背面相同的卡片正面标有数字、0、3、5,将4张卡片洗匀后倒扣在桌面.甲先随机抽取一张卡片,记下卡片上的数字,并将卡片放回洗匀,乙再抽取一张卡片,记下卡片上的数字,求出抽取的两数之和是奇数的概率.
13.已知点,则点到原点的距离是.
14.如图,在四边形中,为对角线的中点,连接、、,若,则的度数为.
15.如图,在矩形中,,,点E为边上一点,将沿翻折到处,延长交于点G,延长交于点H,且,则的长是.
16.如图,中,,将绕点B逆时针旋转得到.当点恰好落在斜边AB上时图中阴影部分的面积为.
17.已知关于x的分式方程有整数解,且关于x的不等式组的解集为,则符合条件的所有整数a的和为.
18.若一个三位正整数(各个数位上的数字均不为满足,则称这个三位正整数为“吉祥数”.对于一个“吉祥数”,将它的百位数字和个位数字交换以后得到新数,记.如:满足,则216为“吉祥数”,那么,所以.则最小的“吉祥数”是;对于任意一个“吉祥数”m,若能被7整除,则满足条件的“吉祥数”m的最大值是.
三、解答题
19.计算:
(1);
(2).
20.如图,点在线段上,,,,交于点.
??
(1)尺规作图:过点作线段的垂线交于点.(基本作图,保留作图痕迹,不写作法,不下结论)
(2)求证:(请补全证明过程).
证明:∵,
∴①.
在和中,
∴
∴,②,
∴,
∴,
∴,
∴③.
∵④,
∴.
21.为进一步提高学生的上机操作能力,某校在微机室内开展了计算机打字比赛.现从七、八年级中各随机抽取20名学生的比赛成绩进行整理和分析,成绩用(为每分钟打字个数)表示,共分五个等级.,,,,.
七年级抽取的20名学生的成绩分别是:79,87,71,84,75,79,88,71,76,91,76,79,83,71,75,79,87,63,84,80
八年级抽取的学生在等级的成绩分别是:89,82,82,84,80,84,81,82,82,83,81
抽取的七、八年级学生打字成绩统计表
平均数
中位数
众数
七年级
78.9
79
八年级
79
82
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