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二次函数综合

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一、解答题

2A3,0B1,0

AC

1．如图1，抛物线yaxbx3与x轴交于、，与y轴交于点C，连接、

BC．

(1)求抛物线解析式．

ACPK∥BCAC

如图，点是直线上方抛物线上一点，过点作交于点，交轴于

(2)1PPKx

点，求2PKPN的最大值及此时点的坐标．

NP



yyA

如图，将原抛物线沿轴向右平移个单位得到新抛物线，新抛物线交轴于点、

(3)2x2x



yy

，点为新抛物线对称轴与轴的交点，点为新抛物线上一动点，使得

BGxM

MGAACA150，请直接写出所有满足条件的点的坐标．

M

试卷第1页，共14页

2

yaxbxc(a0)xA(4,0)B(1,0)

2．如图1，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于、两

yC(0,2)ACBC

点，与轴交于点，连接、．

(1)求抛物线的函数表达式；

PACPyAC

(2)点是抛物线上位于直线下方一动点，过点作轴的平行线交直线于点，过

D

5

PBCy2PDPEP

点作的平行线交轴于点，求的最大值及此时点的坐标；

E

5

N