鲁教版八年级数学上册《第二章分式与分式方程》单元检测题-附答案.docx

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鲁教版八年级数学上册《第二章分式与分式方程》单元检测题-附答案

学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________

一、单选题(共10小题，满分40分)

1．下列各式中，与分式相等的是（）

A． B． C． D．

2．使式子有意义的x的值是（）

A．且 B．且

C．且 D．且且

3．如果，那么代数式的值是

A．2 B． C．1 D．

4．施工队要铺设1500米的管道，因在中考期间需停工3天，每天要比原计划多施工30米才能按时完成任务．设原计划每天施工米，所列方程正确的是（????）

A．B． C． D．

5．若数使关于的方程无解，且使关于的不等式组有整数解且至多有个整数解，则符合条件的之和为（????）

A． B． C． D．

6．已知，则代数式的值是（?????）

A． B． C． D．

7．某容器由A、B、C三段圆柱体组成（如图①），其中A、B、C的底面积分别为，2S，（单位：），段的容积是容器总容积的．现以速度（单位：）匀速向容器注水，直至注满为止．图②是注水全过程中容器的水面高度（单位：）与注水时间（单位：）的函数图像．下列说法错误的是（???）

??

A． B． C． D．

8．方程的解为（）

A． B．

C． D．

9．若数a使关于x的不等式组的解集为x＜﹣2，且使关于y的分式方程的解为负数，则符合条件的所有整数a的个数为（）

A．4 B．5 C．6 D．7

10．对于两个不相等的实数a、b，我们规定符号Min{a，b}表示a、b中的较小的值，如Min{2，4}＝2，按照这个规定，方程Min{，}＝－1的解为（???）

A．1 B．2 C．1或2 D．1或－2

二、填空题（共8小题，满分32分）

11．函数中，自变量的取值范围是．

12．若关于x的分式方程无解，则a的值是．

13．已知…计算．（用含的代数式表示）

14．为了估计某个鱼塘里的鱼的数量，养殖工人网住了50条鱼，在每条鱼的尾巴上做个记号后，又将鱼放回鱼塘．等鱼游散后再随机撒网，网住60条鱼，发现其中有2条鱼的尾巴上有记号．设该鱼塘里有x条鱼，依据题意，可以列出方程：．

15．如图所示是一个计算程序：

若x＝2，则第n次的计算结果为（用含字母n的代数式表示）．

16．若关于x的分式方程的解为非负数，则m的取值范围是．

17．下列各式：（1﹣x），+x其中是分式的有个．

18．关于的一元一次不等式组至少有个整数解，且关于的分式方程有整数解，那么符合条件的所有整数的和为．

三、解答题（共6小题，每题8分，满分48分）

19．先化简，再求值：，其中．

20．化简或计算：（1）

（2）

21．解答下列两题：

（1）计算：

（2）若不等式组的解集是，求的取值范围．

22．某粮食种植基地为了提高小麦收割的效率，计划投入一笔资金购买甲、乙两种农机具，已知1台甲种农机具比1台乙种农机具便宜1万元，用24万元购买甲种农机具的数量和用30万元购买乙种农机具的数量相同．

(1)求购买1台甲种农机具和1台乙种农机具各需多少万元？

(2)该粮食种植基地计划购买甲、乙两种农机具共12台，且购买的总费用不超过57.5万元，求至少需要购买多少台甲种农机具？

23．已知，有一组不为零的数a，b，c，d，e，f，m，满足，求??

解：∵a=bm，c=md，e=fm

∴

利用数学的恒等变形及转化思想，试完成：

（1）244，333，422的大小关系是；????

（2）已知a，b，c不相等且不为零，若，求的值．

24．某同学在学习的过程中，遇到这样的问题：求的整数部分．她百思而不得其解，于是向老师求助．数学老师进行了深入浅出的讲解：观察算式可知，每个分母中的减数都是1，且被减数按照一定的规律在递增；

先看一般情形：；

再看特殊情形：当时；

当时；

老师讲解到这里时，该同学说：“老师我知道怎么做了．”

(1)请你通过化简，说明一般情形的正确性；

(2)请你完成该同学的解答．

参考答案

1．B

2．D

3．A

4．A

5．D

6．D

7．C

8．C

9．C

10．B

11．

12．3

13．

14．

15．

16．??且

17．2

18．

19．

20．（1）；（2）

21．（1）；（2）

22．(1)购买1件甲台农机具需4万元，购买1件乙台农机具需5万元

(2)至少需要购买3台甲种农机具

23．（1）333