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第10章无穷级数§10.1常数项级数的概念与性质§10.2常数项级数的审敛法§10.3幂级数§10.4函数展开成幂级数
§10.4函数展开成幂级数一、泰勒级数与麦克劳林级数二、泰勒级数三、将函数展开成幂级数内容提要四、幂级数的应用
第一节多元函数MultipleFunction一、泰勒级数与麦克劳林级数(10-8)其中(10-9)
(10-10)
二、泰勒级数泰勒级数是泰勒公式从有限项到无限项的推广(10-8)
(10-12)
三、将函数展开成幂级数例10.4.1将函数展开为幂级数.解
直接展开法方法步骤
间接展开法通常从已知函数的幂级数展开式出发，通过变量代换、四则运算，或逐项求导、逐项积分等办法求出幂级数展开式.五个常见函数的幂级数展开式：
解因为例10.4.2将函数展开为幂级数.
解例10.4.3将展开成的幂级数.
解例10.4.4将展开成的幂级数.由令有
解例10.4.5将展开成的幂级数.因为而所以
四、幂级数的应用有了函数的幂级数展开式，就可用它来进行近似计算.例10.4.6计算的近似值（保留五位小数）.解
1.多元函数的概念（1）理解泰勒定理和公式（2）理解麦克劳林公式2.泰勒级数（1）认识泰勒级数（2）熟悉麦克劳林级数3.会将函数展开成幂级数小结4.了解幂级数的用途
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