自动控制理论开环对数频率特性曲线的绘制市公开课一等奖百校联赛获奖课件.pptxVIP

第五章;5.3开环对数频率特征曲线绘制;例;1.确定出系统开环增益K，并计算。;例已知单位负反馈系统如图所表示，试做出系统开环伯德图。;?/s-1;例;例已知一单位负反馈系统开环传递函数;?/s-1;例已知某最小相位系统对数幅频特征渐近线如图，试写出该系统开环传递函数。;解：（1）低频渐近线斜率为-20;控制系统闭环稳定性是系统分析和设计所需处理首要问题，频域稳定判据特点是依据开环系统频率特征曲线判定闭环系统稳定性，使用方便，易于推广。;一、奈奎斯特稳定判据;开环传递函数;将F(s)写成零、极点形式，有;设S为复变量，F(S)为S有理分式函数，对于S平面上任一变量点，经过复变函数F(S)映射关系，在F(S)平面上可确定关于变量象。

在右半S平面上任选一条不经过F(S)任何零极点闭合曲线Γs，S从闭合曲线Γs上任意一点A起,顺时针沿Γs运动一周,再回到A点，那么对应F(S)平面上象F(s)则从B点起,到B点止形成一条闭合曲线ΓF。;S平面上闭合曲线Γs内部仅有1个F(s)零点，F(s)其它零极点如图所表示。当闭合曲线Γs上任一点S沿顺时针方向转动一圈时，F(s)总相角增量为;上式表明，在F(s)平面，ΓF曲线从B点开始绕原点顺时针转了一圈。;定理以下：;将Γs曲线扩展为整个右半s平面，此时曲线叫做奈奎斯特轨迹，则辐角原理能够用来判断闭环稳定性。;定理以下：;例;分别作出K=0.5和K=2时开环幅相特征曲线;例系统开环传递函数为;例某Ⅱ型系统在s右半平面无开环极点，已知其开环特征如图所表示，试判别系统稳定性。;考虑到开环幅相频率特征曲线含有对称性;例系统开环传递函数为;例某Ⅱ型系统在s右半平面无开环极点，已知其开环特征如图所表示，试判别系统稳定性。;例设某Ⅰ型系统开环特征如图所表示。开环传递函数在右半s平面上没有极点，试用Nyquist判据判断系统稳定性。;*G(S)H(S)包含积分步骤处理方法;穿越法判断包围圈数;例系统开环传递函数为;二、对数频率稳定判据;在极坐标图上，G(jω)H(jω)曲线每包围（－1,j0）点一次，必定是G(jω)H(jω)在A(ω)＞1条件下穿越负实轴(－∞，－1)区段一次。若G(jω)H(jω)曲线逆时针包???（－1,j0）点一圈，意味着G(jω)H(jω)曲线在(－∞，－1)区段有一次正穿越；相反，若G(jω)H(jω)曲线顺时针包围（－1,j0）点一圈，意味着有一次负穿越。;?依据对数坐标图上频率特征穿越情况，可将对数频率判据陈说以下：设系统开环传递函数G(s)H(s)在右半s平面上极点数为P，则闭环系统稳定充分必要条件为：在开环对数幅频特征全部区段内，当频率增加时对数相频特征相位线正负穿越次数之差为。对于闭环不稳定系统，其右半s平面上极点数为;例;例;5-7（1、3）绘幅频线

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