2023年北京市中考数学试卷及答案.docx

2023年北京市中考数学试卷

第一部分选择题

一、选择题（共16分,每题2分）第1—8题均有四个选项,符合题意的选项只有一个．

1.截至2023年6月11日17时,全国冬小麦收款2.39亿亩,进度过七成半,将239000000用科学记数法表示应为（）

A.B.C.D.

2.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A.B.C.D.

3.如图,,,则的大小为（）

A. B. C. D.

4.已知,则下列结论正确的是（）

A. B.

C. D.

5.若关于的一元二次方程有两个相等的实数根,则实数的值为（）

A. B. C. D.9

6.十二边形的外角和为（）

A. B. C. D.

7.先后两次抛掷同一枚质地均匀的硬币,则第一次正面向上、第二次反面向上的概率是（）

A. B. C. D.

8.如图,点A、B、C在同一条线上,点B在点A,C之间,点D,E在直线AC同侧,,,,连接DE,设,,,给出下面三个结论：①；②；③；

上述结论中,所有正确结论的序号是（）

A.①② B.①③ C.②③ D.①②③

第二部分非选择题

二、填空题（共16分,每题2分）

9.若代数式有意义,则实数x的取值范围是______．

10.分解因式：=__________________.

11.方程的解为______．

12.在平面直角坐标系中,若函数的图象经过点和,则m的值为______．

13.某厂生产了1000只灯泡.为了解这1000只灯泡的使用寿命,从中随机抽取了50只灯泡进行检测,获得了它们的使用寿命（单位：小时）,数据整理如下：

使用寿命

灯泡只数

5

10

12

17

6

根据以上数据,估计这1000只灯泡中使用寿命不小于2200小时的灯泡的数量为______只．

14.如图,直线AD,BC交于点O,.若,,.则的值为______．

15.如图,是的半径,是的弦,于点D,是的切线,交的延长线于点E．若,,则线段的长为______．

16.学校组织学生参加木艺艺术品加工劳动实践活动．已知某木艺艺术品加工完成共需A,B,C,D,E,F,G七道工序,加工要求如下：

①工序C,D须在工序A完成后进行,工序E须在工序B,D都完成后进行,工序F须在工序C,D都完成后进行；

②一道工序只能由一名学生完成,此工序完成后该学生才能进行其他工序；

③各道工序所需时间如下表所示：

工序

A

B

C

D

E

F

G

所需时间/分钟

9

9

7

9

7

10

2

在不考虑其他因素的前提下,若由一名学生单独完成此木艺艺术品的加工,则需要______分钟；若由两名学生合作完成此木艺艺术品的加工,则最少需要______分钟．

三、解答题（共68分,第17—19题,每题5分,第20—21题,每题6分,第22—23题,每题5分,第24题6分,第25题5分,第26题6分；第27—28题,每题7分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.

17.计算：．

18.解不等式组：．

19.已知,求代数式的值．

20.如图,在?中,点E,F分别在,上,,．

（1）求证：四边形是矩形；

（2）,,,求的长．

21.对联是中华传统文化的瑰宝,对联装裱后,如图所示,上、下空白处分别称为天头和地头,左、右空白处统称为边．一般情况下,天头长与地头长的比是,左、右边的宽相等,均为天头长与地头长的和的．某人要装裱一幅对联,对联的长为,宽为．若要求装裱后的长是装裱后的宽的4倍,求边的宽和天头长．（书法作品选自《启功法书》）

22.在平面直角坐标系中,函数的图象经过点和,与过点且平行于x轴的线交于点C．

（1）求该函数的解析式及点C的坐标；

（2）当时,对于x的每一个值,函数的值大于函数的值且小于4,直接写出n的值．

23.某校舞蹈队共16名学生,测量并获取了所有学生的身高（单位：cm）,数据整理如下：

a.16名学生的身高：

161,162,162,164,165,165,165,166,

166,167,168,168,170,172,172,175

b.16名学生的身高的平均数、中位数、众数：

平均数

中位数

众数

166.75

m

n

（1）写出表中m,n的值；

（2）对于不同组的学生,如果一组学生的身高的方差越小,则认为该组舞台呈现效果越好．据此推断：在下列两组学生中,舞台呈现效果更好的是______（填“甲组”或“乙组”）；

甲组学生的身高

162

165

165

166

166