何晓群：《应用回归分析》第四版-第八章主成分回归与偏最小二乘.pptxVIP

6.1多重共线性产生的背景和原因;何为多重共线性？？？？;;为什么会产生多重共线性？？;6.1多重共线性产生的背景和原因;多重共线性会带来什么问题？？;6.2多重共线性对回归模型的影响;6.2多重共线性对回归模型的影响;这说明设计矩阵X的秩;在实际研究中，经常见到的是近似共线性的情形，;假定y和自变量度x1,x2都已经中心化,则回归方程为;;;Sum.:

1.当回归自变量r12越大,多重共线性越严重,则越大,回

归系数的置信区间就变得越宽,估计的精确性降低、稳定性

变差.

2.低估T统计量值，使得部分参数显著性不通过,并且其正负号

也可能倒置,

3.降低回归方程的应用价值.;例3.3中国民航客运量的回归模型。为了研究我国民航客运量变化趋势及其成因，我们以民航客运量作为因变量y，以国民收入、消费额、铁路客运量、民航航线里程、来华旅游入境人数为影响民航客运量的主要因素。y表示民航客运量（万人），x1表示国民收入（亿元），x2表示消费额（亿元），x3表示铁路客运量（万人），x4表示民航航线里程（万公里），x5表示来华旅游入境人数（万人）。根据《1994年统计摘要》获得1978-1993年统计数据，见表3.7。;年份;得回归方程为;如何诊断多重共线性？？;一、方差扩大因子法;一、方差扩大因子法;;由于度量了自变量与其余个自变量的线性相关程度，这种相关程度越强，说明自变量之间的多重共线性越严重，也就越接近1，也就越大。;;例3.3中国民航客运量的回归模型。为了研究我国民航客运量变化趋势及其成因，我们以民航客运量作为因变量y，以国民收入、消费额、铁路客运量、民航航线里程、来华旅游入境人数为影响民航客运量的主要因素。y表示民航客运量（万人），x1表示国民收入（亿元），x2表示消费额（亿元），x3表示铁路客运量（万人），x4表示民航航线里程（万公里）x5表示来华旅游入境人数（万人）。根据《1994年统计摘要》获得1978-1993年统计数据，见表3.7。;年份;从上述输出结果看，的方差扩大因子很大，分别为;说明与高度相关。;一般情况下，当一个回归方程存在???重的多重共线性时，有若干个自变量所对应的方差扩大因子大于10，这个回归方程多重共线性的存在就是方差扩大因子超过10的这几个变量引起的，说明这几个自变量间有一定的多重共线性的关系存在。;;;如果矩阵有多个特征根近似为0，在上面的证明中，取每个特征根的特征向量为标准化正交向量，即可证明：有多少个特征根近似为0，设计矩阵X就有多少个多重共线性关系，并且这些多重共线性关系的系数向量就等于接近于0的那些特征根对应的特征向量。;;;例3.3中国民航客运量的回归模型。为了研究我国民航客运量变化趋势及其成因，我们以民航客运量作为因变量y，以国民收入、消费额、铁路客运量、民航航线里程、来华旅游入境人数为影响民航客运量的主要因素。y表示民航客运量（万人），x1表示国民收入（亿元），x2表示消费额（亿元），x3表示铁路客运量（万人），x4表示民航航线里程（万公里）x5表示来华旅游入境人数（万人）。根据《1994年统计摘要》获得1978-1993年统计数据，见表3.7。;年份;三、直观判定法;6.4消除多重共线性的方法;1.首先，根据所研究问题的需要,当回归方程中仍然存在严重

的多重共线性时,也可以首先剔除MAX(VIF)对应的自变量,依

次剔除,直到消除多重共线性为止,

2.其次，再作自变量的选元.或者根据所研究问题的经济意义,

决定保留或剔除某自变量.;例3.3中国民航客运量的回归模型。为了研究我国民航客运量变化趋势及其成因，我们以民航客运量作为因变量y，以国民收入、消费额、铁路客运量、民航航线里程、来华旅游入境人数为影响民航客运量的主要因素。y表示民航客运量（万人），x1表示国民收入（亿元），x2表示消费额（亿元），x3表示铁路客运量（万人），x4表示民航航线里程（万公里）x5表示来华旅游入境人数（万人）。根据《1994年统计摘要》获得1978-1993年统计数据，见表3.7。;年份;作回归系数的显著性检验;说明仍存在多重共线性。;;从标准化回归系数看到，对民航客运量影响最大的因素是民航客运里程X4，其次是来华旅游入境人数X5。;回归方程的样本决定系数为;二、增大样本容量;在实践中，当我们所选的变量个数接近样本容量n时，自变量间就容易