21.2.4+一元二次方程根与系数的关系+课件+2024—2025学年人教版数学九年级上册.pptx

21.2.4一元二次方程的根与系数的关系人教版九年级数学上册第二十一章

1.教学内容分析2.学情分析3.教学目标4.教学方法5.教学过程

准备知识揭示了一元二次方程的两根与系数之间的关系一元二次方程的根与系数的关系一元二次方程的解法一.教学内容分析一元二次方程的求根公式

一元二次方程的根与系数的关系教学内容●猜想一元二次方程的根与系数的关系●证明一元二次方程的根与系数的关系●应用一元二次方程的根与系数的关系教学重点●探究一元二次方程的根与系数的关系●应用一元二次方程的根与系数的关系教学内容分析一.

学情分析二.知识储备一元二次方程解法熟悉求根公式技能储备推理与计算基础能力目标逆向思维推理证明知识迁移

1.理解并掌握一元二次方程的根与系数的关系，能运用根与系数的关系解决求根、验根、简化计算等问题。教学目标2.在一元二次方程的根与系数的关系的探究过程中，感受由特殊到一般地认识事物的规律。3.通过问题情境、观察、猜想、证明、应用等数学活动过程，激发学生的求知欲望，培养学生思考、表达和解决问题的能力。体验数学学习中充满着探索与成功感，建立自信心。教学目标三.

四点突破兴趣点难点目标达成点重点教学方法四.

重点:一元二次方程根与系数的关系以及应用难点:发现并表达一元二次方程根与系数之间的关系;求两根的平方和；根与系数的关系解决不等式问题。兴趣点:原生兴趣:一元二次方程的根到底和方程之间有什么样的关系？伴生兴趣:求根、观察、猜想、推理；衍生兴趣：根与系数关系的作用？目标达成点：通过观察、发现和推理一元二次方程根与系数的关系，获得学习数学新知识的方法，并灵活应用一元二次方程根与系数的关系简化运算和解决问题。延迟符四点突破分析教学方法四.

五.教学过程1复习回顾抛出问题2观察猜想探究新知3推理论证归纳总结4运用新知能力提升5知识迁移能力拓展6课堂小结布置作业五.教学过程

五.教学过程抛出问题复习回顾1.复习回顾抛出问题一元二次方程的解法根是由方程解出来的，那么根与方程就一定存在一些必然的联系，它们之间到底有怎样的联系呢？原生兴趣

五.教学过程2观察猜想探究新知

五.教学过程2观察猜想探究新知特殊到一般●观察：根与方程，培养数学观察能力●猜想：根与系数的关系●探究：探究对一般方程，这种关系是否成立？

五.教学过程3推理论证归纳总结

五.教学过程通过猜想和证明一元二次方程根与系数的关系，培养学生观察、思考、归纳、逻辑推理等能力.意图3推理论证归纳总结

五.教学过程4运用新知能力提升

五.教学过程4运用新知能力提升

五.教学过程4运用新知能力提升巩固一元二次方程根与系数的关系，考察学生灵活运用知识解决问题的能力，让学生感受到根与系数的关系在解题中的运用。意图

五.教学过程5知识迁移能力拓展

五.教学过程5知识迁移能力拓展发散学生的思维，培养学生巧妙思考和解决问题的能力。意图衍生兴趣

五.教学过程6课堂小结布置作业体会到了可以将新问题化归为已学过的知识来解决，加强了对化归思想的理解和应用.意图

再见