仅用无刻度直尺的几何作图题方法汇总.pdfVIP

方法一

浅谈仅用无刻度直尺的

几何作图题的教与学

■郭火爱

几何作图问题，在2011年版的《义务教育数学课程(2)如图（2)，在+1上找点[使点[0+1的

标准》中明确规定，4〜％年级阶段，要求学生会用圆规画中点

圆，能用量角器画指定度数的角，会用三角尺画30。，45。，

60°，90°角等，这类作图题通常叫画图.7〜9年级阶段，要

求学生会用圆规和无刻度直尺进行作图，即尺规作图.仅

用圆规作图或仅用无刻度直尺作图都属于尺规作图.

随着素质教育的不断深入以及试题改革的不断发

展，仅用无刻度直尺进行的几何作图题脱颖而出，被命

题者所青睐，成为近几年中考的一个新热点、新亮点和(1)分析要求找/1边中点N那么ON必平行于

新题型.解答这类作图题需要学生拥有较强的应用意识L/，由点O是+?的中点，ON必经过+/的中点由菱形

与创新意识，有利于培养学生的思维能力和创新能力.的性质很容易知道L1与+/的交点就是+/的中点

仅用无刻度直尺的作图题有其显著特点，就是每一作图步骤:1.连接+/L1相交于点W;

步作图都遵循一个基本事实两点确定一条直线.因此，2连接OW并延长交/1于点N，则点N就是所求

这类作图题中每一步作图的关键就是要根据几何图形的/1的中点.如图（3).

的特征来确定这“两个点教师在平时的教学中，特别

是在总复习阶段，应对这类题型进行归纳、分类讲解与

训练，可以帮助学生掌握这类几何作图题的解决方法.

本文通过江西省近几年的中考卷与样卷中的一些实例，

浅谈仅用无刻度直尺的几何作图题的教与学.

一、求作点

【点评】本题的解决方法可应用于此类中心对称图

例！在菱形+L1中，点O为的中点，请仅用形的中点寻找问题中，可变式为平行四边形、矩形、正方

无刻度的直尺按下列要求作图形等图形中的作图.

(1)如图（1)，在上找点N，使点N是的(2)分析：图（1)对应问题解决后，图（2)对应问题

中点；可看作是图（1)的重复作图.由图（1)的作图步骤可知

点W是ON的中点，所以+1边的中点[与点W连成的

郭火爱，单位系江西省彭泽县天红镇中学.

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®评价

线段W[必平行于^40,也必经过的中点

二、求作线

作图步骤:1.连接+/L1相交于点W.

连接0W并延长交C1于点N.例3.如图（8)，矩形+L1的顶点4在射线WG上，

3.连接+相交于顶点L，C在射线WM上，且W4=WC，请仅用无刻度的直

4.连接W\*延长交41于点[,则点[就是所求

尺求作的平分线W!.

的41的中点.如图(4).

【点评】根据菱形的性质本题的作图还可以有多种