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黑龙江省齐齐哈尔市2024年中考数学试卷
一、选择题(每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分)
1． 的相反数是（ ）
A．5 B．－5 C． D．
2．下列美术字中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）;六月份，在“阳光大课间”活动中，某校设计了“篮球、足球、排球、羽毛球”四种球类运动项目，且每名学生在
一个大课间只能选择参加一种运动项目，则甲、乙两名学生在一个大课间参加同种球类运动项目的概率是（ ）
B． C． D．
校团委开展以“我爱读书”为主题的演讲比赛活动，为奖励表现突出的学生，计划拿出200元钱全部用于购买单
价分别为8元和10元的两种笔记本(两种都要购买)作为奖品，则购买方案有（ ）
A．5种 B．4种 C．3种 D．2种
9．如图，在等腰Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝12，动点E，F同时从点A出发，分别沿射线AB和射线AC的方向匀速运动，且速度大小相同，当点E停止运动时，点F也随之停止运动，连接EF，以EF为边向下做正方形EFGH，设点E运动的路程为x(0x12)，正方形EFGH和等腰Rt△ABC重合部分的面积为y，下列图象能反映y与x之间函数关系的是（ ）;⑤b的取值范围为;三、解答题(本题共7道大题，共69分)
18．（1）计算：
（2）分解因式：
解方程： .
为提高学生的环保意识，某校举行了“爱护环境，人人有责”环保知识竞赛，对收集到的数据进行了整理、描述和分析．
【收集数据】随机抽取部分学生的竞赛成绩组成一个样本．
【整理数据】将学生竞赛成绩的样本数据分成A，B，C，D四组进行整理．
(满分100分，所有竞赛成绩均不低于60分)如下表：;（1）求证：CF是⊙O的切线；;【观察感知】如图2，通过观察，线段AB与DE的数量关系是 ；
【问题解决】如图3，连接CD并延长交AB的延长线于点F，若AB＝2，AC＝6，求△BDF的面积；
【类比迁移】在(2)的条件下，连接CE交BD于点N，则 ；
【拓展延伸】在(2)的条件下，在直线AB上找点P，使 ，请直接写出线段AP的长度．
24．综合与探究(本题满分14分)如图，在平面直角坐标系中，已知直线 与x轴交于点A，与y轴交于
点C，过A，C两点的抛物线 与x轴的另一个交点为点B(－1，0)，点P是抛物线位于第四象限图象上的动点，过点P分别作x轴和y轴的平行线，分别交直线AC于点E，点F．;答案;（3）72;∵CD⊥AB，
∴∠CDO＝90°，
∴∠OCD=45°，
∴∠FOC=∠OCD，
∴CD=DO，
∵AB＝8，;∵∠A=90°，
∴∠CBA+∠ACB=90°，
∴∠DBE=∠ACB，
∵DE⊥AB，
∴∠DEB=90°，;∴
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