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第三节角度综合
考点１方程思想与角度综合
1如图，已知∠AOB=120°，OC是∠AOB内的一条射线，且∠AOC：∠BOC=1：2．
(1)求∠AOC，∠BOC的度数；
(2)作射线OM平分∠AOC，在∠BOC内作射线ON，使得∠CON：∠BON=1：3，求∠MON的度数．
N
B
C
M
A
O
2已知∠AOB内部有三条射线OD，OC，OE且在同一个平面内，∠AOC=2∠BOC，射线OD始终在射
线OE的上方，∠AOB=108°，∠DOE=36°．
(1)如图1，当OE平分∠BOC时，求∠AOD的度数；
(2)如图2，若∠AOD=5∠COE时，求∠BOE的度数．
D
ADA
CC
E
E
OBOB
第106页
1.已知O为直线AB上一点，∠EOF为直角，OC平分∠BOE．
(1)如图1，若∠AOE=45°，求∠COF的度数；
(2)若∠EOF的位置如图2所示，OD平分∠AOC，且∠AOD=75°，求∠COF的度数．
CDE
E
FC
ABAB
OO
F
2.如图，OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线．
(1)如图1，当∠AOB=90°，∠BOC=60°时，∠MON的度数是多少？为什么？
(2)如图2，当∠AOB=70°，∠BOC=60°时，∠MON=(直接写出结果)．
(3)如图3，当∠AOB=α，∠BOC=β时，猜想：∠MON=(直接写出结果)．
AA
A
M
MM
OBOB
OB
NN
N
CC
C
第107页
3.如图，∠COD在∠AOB的内部，且∠AOB=150°，∠COD=∠AOB，射线OE平分∠
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