鲁教版九年级数学上册《第二章直角三角形的边角关系》单元检测题-附答案.docx

第

第PAGE1页共NUMPAGES8页

答案第=page11页，共=sectionpages22页

鲁教版九年级数学上册《第二章直角三角形的边角关系》单元检测题-附答案

学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________

一、单选题(共10小题，满分40分)

1．如图，某游乐场一滑梯长为，滑梯的坡角为，那么滑梯的高的长为（????）

A． B． C． D．

2．如图，在的正方形网格中，的值为（?????）

A． B．2 C． D．

3．在中，则的值为（????）

A． B． C． D．

4．如图，在RtΔABC中∠C=90°，AC=6，BC=8，则sin∠A的值（?????）

A． B． C． D．

5．如图，在中，若用科学计算器求边的长，则下列按键顺序正确的是（）

A． B．

C． D．

6．等边放置在如图所示的平面直角坐标系中，将绕着点A逆时针转旋60°到处，若点的坐标为，则点的坐标为（????）

A． B． C． D．

7．如图所示的衣架可以近似看成一个等腰三角形，其中，则高约为（????）（结果取整数，参考数据：）

A． B． C． D．

8．如图，由四个全等的直角三角形围成的大正方形的面积是169，小正方形的面积为49，则cosα＝(????)

A． B． C． D．

9．在综合实践课上，某班同学测量校园内一棵树的高度．如图，测量仪在A处测得树顶D的仰角为45°，在C处测得树顶D的仰角为37°（点A、B、C在同一条水平主线上），已知测量仪的高度米，米，则树BD的高度是（????）【参考数据：】

A．12米 B．12.65米 C．13米 D．13.65米

10．如图，已知点是第一象限内横坐标为的一个定点，轴于点，交直线于点．若点是线段上的一个动点，则点在线段上运动时，点不变，点随之运动，求当点从点运动到点时，点运动的路径长是（）

A． B． C． D．

二、填空题（共8小题，满分32分）

11．计算：．

12．如图所示，自动扶梯段的长度为20米，倾斜角A为，高度为米．（结果用含的三角函数表示）

13．在如图所示的网格中，小正方形的边长为1，点都在格点上，则的值是．

14．如图，Rt△ABC中，∠A=90°，∠B=30°，BC=2，AB=．

15．如图，在四边形中，平分于点．若，则点到的距离为．

16．如图，在平面直角坐标系中，点、在第一象限内且点，点点点到射线的最小值是．

17．中国古代数学家赵爽在为《周髀算经》作注解时，用4个全等的直角三角形拼成正方形（如图），并用它证明了勾股定理，这个图被称为“赵爽弦图”．作，若，则的值为．

18．如图，在正方形ABCD中，边长为2的等边三角形AEF的顶点E，F分别在BC和CD上，下列结论：①CE=CF；②BD=1+；③BE+DF=EF；④∠AEB=75°．其中正确的序号是．

三、解答题（共6小题，每题8分，满分48分）

19．（1）计算：cos30°－+(－1)0

（2）如图，在Rt△ABC中，∠A=30°，BC=1，点D，E分别是直角边BC，AC的中点，求DE的长．

20．（1）计算：；

（2）先化简，再求值：，其中．

21．2023年5月30日9点31分，“神舟十六号”载人飞船在中国酒泉卫星发射中心点火发射，成功把景海鹏、桂海潮、朱杨柱三名航天员送入到中国空间站．如图，在发射的过程中，飞船从地面O处发射，当飞船到达A点时，从位于地面C处的雷达站测得的距离是，仰角为；后飞船到达B处，此时测得仰角为．求飞船从A处到B处的平均速度．（结果精确到，参考数据：）

22．如图①、②分别是某款高压电塔的实物图和示意图．电塔的底座与地面平齐，表示电塔顶端D到地面的距离，已知长，支架与地面夹角，顶端支架长，与水平线之间的夹角??，求电塔的高度．

（结果保留整数，参考数据：）

23．如图，的顶点O与坐标原点重合，边在x轴正半轴上，反比例函数的图像经过顶点C，与边交于点D．

??

(1)求反比例函数的表达式．

(2)尺规作图：作的平分线交x轴于点E．（保留作图痕迹，不写作法）

(3)在（2）的条件下，连接，若，求证：．

24．如图，在中，AB=3，BC=5，点从点出发，沿线段以每秒3个单位长度的速度向点运动．当点不与点重合时，作交边于点，当点和点重合时，点停止运动，以为直角边向右作等腰，使，设点的运动时间为秒．

??

(1)线段的长为________（用含的代数式表示）；

(2)当点落在边上时，求线段的长；

(3