苏科版数学七年级上册 2.3.2绝对值与相反数 同步课件.pptx

第2章有理数2.3.2绝对值与相反数：相反数

教学目标理解相反数的概念，会求一个数的相反数掌握多重符号的化简规律0102能利用相反数的性质和判定解决问题03

相反数的概念

→借250元-250+25001课堂引入

活动——1.如图，观察数轴上表示-4和4的点的位置以及它们到原点的距离，你有什么发现?-4和4关于原点对称，-4和4到原点的距离相等。01课堂引入1234-4-1-2-30

继续观察-3和3，-2和2，-1和1，你能得到相同的结论吗？-3和3，-2和2，-1和1都关于原点对称，-3和3，-2和2，-1和1到原点的距离都分别相等。01课堂引入1234-4-1-2-30

2.观察下列各组数，你发现了什么?1与-1，2与-2，3与-3，4与-4，+250与-250。+250-250符号不同数值相同每组数符号不同，符号后的数值相同。01课堂引入如图，以+250与-250为例：

eg：250与-250互为相反数，也可以说250是-250的相反数，-250是250的相反数。02知识精讲相反数的概念只有符号不同的两个数互为相反数(oppositenumber)，其中一个数叫做另一个数的相反数。特别地，0的相反数是0。

∵一个数是由符号部分和符号后的数值部分组成，∴“只有符号不同”，即“符号不同，符号后的数值相同”。02知识精讲相反数的概念相反数的概念也可以表示：符号不同，符号后的数值相同的两个数互为相反数。

4的相反数是-4??-4.5的相反数是4.51234-4-1-2-30-5-6502知识精讲??-4.54.5

1234-4-1-2-30-5-65??-4.54.502知识精讲求一个数的相反数如图，互为相反数（0除外）的两个点，位于原点的两侧，到原点的距离相等，即关于原点对称。几何角度：求一个数的相反数，就是找这个数关于原点的对称点。

02知识精讲求一个数的相反数代数角度：求一个数的相反数，就是在这个数的前面添加（或删去）一个“-”号。?

∵互为相反数的两数只相差一个负号，∴这两个数在数轴上的对应点到原点的距离相等。由此，我们得到：互为相反数的两个数绝对值相等，即|-a|=|a|。02知识精讲?绝对值与相反数

思考——若|a|=|b|，那么a与b有怎样的关系？a=b或a=-b02知识精讲绝对值与相反数若两个数的绝对值相等，则这两个数相等或互为相反数，即若|a|=|b|，则a=±b。

例1、填空：(1)a的相反数是____，-a的相反数是____；(2)a+b的相反数是________________，a-b的相反数是________________。(3)正数的相反数都是____；负数的相反数都是____。-aa-(a+b)=-a-b-(a-b)=-a+b03典例精析负数正数

?0的相反数是0只有12的相反数是-1203典例精析0的相反数是0负数的相反数是正数④⑥⑧

例3、如图，图中数轴的单位长度为1，请回答下列问题：(1)如果点A、B表示的数互为相反数，那么点C表示的数是_____；(2)如果点E、B表示的数互为相反数，那么点D表示的数是_____。(1)∵A、B互为相反数，∴A、B关于原点对称；-1-5ABCDE00(2)∵E、B互为相反数，∴E、B关于原点对称。03典例精析

例4-1、若|x|=7，则x=______；若|-x|=7，则x=______；若|x|=|7|，则x=______；若|-x|=|7|，则x=______；若|-x|=|-7|，则x=______。±7±7±7|-x|=7，即|x|=703典例精析|x|=|7|，即|x|=7±7|-x|=|7|，即|x|=7±7|-x|=|-7|，即|x|=7

例4-2、下列关系一定成立的是（）A.若|m|=|n|，则m=nB.若|m|=|n|，则m=-nC.若|m||n|，则mnD.若m=-n，则|m|=|n|D03典例精析|-a|=|a|；若|a|=|b|，则a=±b。

多重符号的化简

【分析】-(-4)表示-4的相反数，∵-4的相反数是4，∴-(-4)=4。尝试——1.化简：-(-4)。01课堂引入对于任意的数a都有-(-a)=a，即一个数的相反数的相反数就是这个数本身。

2.算一算，找规律：1个“+”：+5=5；2个“+”：+(+5)=________；3个“+”：+[+(+5)]=________；4个“+”：+{+[+(+5)]}=________。55501课堂引入“+”号的个数不影响化简的结果，可以直接省略。

3.算一算，找规律：1个“-”：