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函数的可导性与连续性的关系结论:注意:函数在点x连续，但在该点未必可导；不连续一定不可导。反例:在x=0处连续,但不可导.
结论：函数在点且存在简写为可导的充分必要条件是应用：（1）判定分段函数在分界点的可导性；（2）求分段函数中的参数。（重点和难点）
四则运算求导法则结论：的和、差、积、商(除分母为0的点外)都在点x可导,且
反函数的求导法则结论：y的某邻域内单调可导,
在点x可导,复合函数求导法则结论：在点可导复合函数y=f(g(x))且在点x可导,
例如,关键:搞清复合函数结构,由外向内逐层求导.推广：此法则可推广到多个中间变量的情形.
高阶导数的运算法则都有n阶导数,则(C为常数)莱布尼茨(Leibniz)公式及设函数
隐函数的导数若由方程可确定y是x的函数,由表示的函数,称为显函数.例如,可确定显函数可确定y是x的函数,但此隐函数不能显化.函数为隐函数.则称此隐函数求导方法:两边对x求导(注意y=y(x))(含导数的方程)
由参数方程确定的函数的导数若参数方程可确定一个y与x之间的函数可导,且则时,有时,有(此时看成x是y的函数)关系,
函数可微分的充要条件结论:函数在点可微的充要条件是即
微分的几何意义当很小时,则有从而导数也叫作微商切线纵坐标的增量自变量的微分,记作记
微分运算法则设u(x),v(x)均可微,则(C为常数)分别可微,的微分为5.复合函数的微分则复合函数
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