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函数教学方案设计

数学学问生活，同时也效劳与生活，在教学这一课时我从实际引入，承受了大量的生活情境，为同学制造了探究学问的条件，将学生参与到猎取学问的过程中去，将抽象的学问形象化，让学生在不知不觉中承受了学问;在与旧学问的比照中把握了学问;在阶梯式的练习中，稳固了学问。以下是函数教学方案设计，。

(一)学问教学点：

使学生了解函数的意义，会举出函数的实例，并能写出简洁的函数关系式;

了解常量、变量的意义，能分清实例中消灭的常量，变量与自变量和函数.

(二)力量训练点：培育学生观看、分析的力量.(三)德育渗透点：

通过常量、变量、函数概念的学习，培育学生会运用运动、变化的观点思考问题;

通过例题向学生进展生动具体的学问实践反过来又作用于实践的辩证唯物主义教育;

通过函数的教学，使学生体会事物是相互联系和有规律变化

着的.

1.教学重点：是在了解函数、常量、变量的根底上，能指出实例中的常量、变量，并能写出简洁的函数关系式.因为函数关系式是画函数图象的根底.2.教学难点：是对函数意义的正确理解.因为它是推断一个式子是否是函数的依据.

3.教学疑点：①常量中写不写1;

②常量的数值包不包括“-”号;(一)明确目标

在前面我们已经知道本章将学习有关一种量随另一种量变化的一些根本问题，这其实是函数问题.今日这节课我们就来学习数学中的一个重要的根本概念——函数.

(二)整体感知

请同学们先看两个实际问题：(出示幻灯)

问题1：某粮店在某一段时间内出售同一种大米，请大家思考：在整个的售米过程中消灭了哪些量?其中哪些量是变化的?这其中有没有不变的量?

由学生争论答复.

答：共消灭了米的千克数、每千克米的价格、总价三个量，其中千克数和总价是随着顾客的需购量的不同而变化的，但每千克米的价钱即单价是不变的.问题2：我们生活在秀丽的海滨城市，我们知道大海的脾气是捉摸不透的，她有时急躁不安，有时却温严峻善.试想，当海上风平浪静时，假设我们将一块石头投入海中，我们将会觉察水面上有怎样的变化?

答：水面上消灭一圈圈圆形的水波浪，如图13-6.(出示幻灯)

那么，在这一变化过程中，圆的半径r，周长C和面积S是怎样变化的呢?圆的周长和直径2r的比值又是怎样的呢?

第一个问题很简单，学生可直接得到答案，针对第二个问题的答复结果可再提问：你是怎样得到圆的周长和直径2r的比值是不变的呢?这个比值是什么呢?

由上面的两个例子我们可以看到，在某一具体过程中有些量是

可以取不同的数值的，如以上两例中的大米的千克数、总价、圆的

半径r周长C以及面积S，我们称之为变量;而有些量在整个过程中都保持不变，例如米的单价与圆周率π，我们称之为常量.

但请大家留意：常量和变量并不是确定的，而是相对的.例如：(出示幻灯)

从大连到北京，假设我们乘坐火车，且火车的速度保持不变，在这一过程中，哪些量是变量，哪些量是常量?

这个问题的答案有很多种，引导学生答复：随着时间的不同，距北京的间隔不同;但速度是不变的.

从大连到北京，假设我们一局部人坐火车，一局部人乘飞机，在这一过程中，哪些量是变量，那些量是常量?

引导学生答复：间隔不变，但随着两种交通工具速度的不同，到北京的时间也不同.

这两个问题都可由学生争论、答复.通过这两个问题可以向学生进展对立统一的辩证唯物主义教育.

在日常生活中，工农业生产和科学试验中，常量和变量是普遍存在的，但数学所要争论的是某一变化过程中的两个量之间的关系，即它们是怎样相互制约、相互联系的.例如：大米的千克数与总价，圆的半径与面积之间的关系，这就是我们今日要学习的数学中一个很重要的根本概念——函数.

现在，我们就来争论什么叫函数?

首先，我们来看问题1：在售米的过程中，米的千克数和总价这两个量有什么关系?

给学生一定的时间争论，由学生答复后加以总结：对于米的千克数，每确定一个值，就有唯一的总价与它相对应.

提问：(1)大家试想，假设每千克大米售价2.40元，我们用字母n表示大米的千克数，字母m表示总价，那么n与m之间有怎样的关系式呢?

(2)假设买5千克大米，应付多少钱?假设买25千