第5课时　追及相遇问题　[重难突破课]-2025版高中物理一轮 总复习（通用版）.pdf

第5课时追及相遇问题[重难突破课]

1.分析追及相遇问题的五个要素

①运动草图；②速度关系；③位移关系；④时间关系

⑤关键字眼：如“刚好”“恰好”“最多”“至少”等，由关键字眼分析临界状态，找出临界条件，列运动学方

程

2.解答追及相遇问题的三种技法

（1）情境分析法：认真审题，挖掘题目中的隐含条件，

建立一幅物体运动关系的情境图，进而判断两物体能否同时到达同一位置。

（2）图像分析法：将两个物体运动的速度—时间关系或位移—时间关系画在同一图像中，然后利用图像分析求解

相关问题。

（3）函数分析法：设相遇时间为t，根据条件列方程，得到关于位移x与时间t的函数关系，由此判断两物体追及

或相遇情况。

技法一情境分析法

1汽车A以v＝4m/s的速度向右做匀速直线运动，发现前方相距x＝7m处、以v＝10m/s的速度同

【典例】A0B

2

向运动的汽车B正开始匀减速刹车直到静止后保持不动，其刹车的加速度大小a＝2m/s。从此刻开始计时。求：

（1）A追上B前，A、B间的最远距离是多少；

（2）经过多长时间A恰好追上B。

解题指导

汽车A和B的运动过程如图所示。

答案：（1）16m（2）8s

解析：（1）当A、B两汽车速度相等时，两车间的距离最远，即v＝v－at＝v，解得t＝3s

BA

此时汽车A的位移

x＝vt＝12m

AA

1/10

1

2

汽车B的位移x＝vt－at＝21m

BB

2

故最远距离Δx＝x＋x－x＝16m。

maxB0A

（2）汽车B从开始减速直到静止经历的时间

t＝＝5s

1

2

运动的位移x＝＝25m

B

2

汽车A在t时间内运动的位移

1

x＝vt＝20m

AA1

此时相距Δx＝x＋x－x＝12m

B0A

Δ

汽车A需再运动的时间t＝＝3s

2

故A追上B所用时间

t＝t＋t＝8s。

总12

1

2

（1）若某同学应用关系式vt－at＋x＝vt，解得经过t＝7s（另解舍去）时A恰好追上B。这个结果合理

B0A

2

吗？为什么？

（2）若汽车A以v＝4m/s的速度向左匀速运动，其后方在同一车道相距x＝7m处、以v＝10m/s的速度同方向

A0B