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2022年重庆高考模拟试题(文数word解析版)
2022年普通高等学校招生全国统一考试(重庆卷)
数学(文科)
【整理】佛山市三水区华侨中学骆方祥(lbylfx@)
一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的
(1)命题“若p则q”的逆命题是
(A)若q则p(B)若p则q
(C)若则(D)若p则
(2)不等式的解集是为
(A)(B)(C)(-2,1)(D)∪
【答案】:C
【解析】:
【考点定位】本题考查解分式不等式时,利用等价变形转化为整式不等式解.
(3)设A,B为直线与圆的两个交点,则
(A)1(B)(C)(D)2
【答案】:D
【解析】:直线过圆的圆心则2
【考点定位】本题考查圆的性质,属于基础题.
(4)的展开式中的系数为
(A)-270(B)-90(C)90(D)270
(5)
(A)(B)(C)(D)
2022年重庆高考模拟试题(文数word解析版)全文共1页,当前为第1页。【答案】:C
2022年重庆高考模拟试题(文数word解析版)全文共1页,当前为第1页。
【解析】:
【考点定位】本题考查三角恒等变化,其关键是利用
(6)设,向量且,则
(A)(B)(C)(D)
【答案】:
(7)已知,,则a,b,c的大小关系是
(A)(B)(C)(D)
【答案】:
【解析】:,
,则
【考点定位】本题考查对数函数运算.
(8)设函数在上可导,其导函数,且函数在处取得极小值,则函数的图象可能是
【答案】:C
2022年重庆高考模拟试题(文数word解析版)全文共2页,当前为第2页。【解析】:由函数在处取得极小值可知,,则;,则时,时
2022年重庆高考模拟试题(文数word解析版)全文共2页,当前为第2页。
【考点定位】本题考查函数的图象,函数单调性与导数的关系,属于基础题.
(9)设四面体的六条棱的长分别为1,1,1,1,和且长为的棱与长为的棱异面,则的取值范围是
(A)(B)(C)(D)
【答案】:A
【解析】:,,,
【考点定位】本题考查棱锥的结构特征,考查空间想象能力,极限思想的应用,是中档题..
(10)设函数集合
则为
(A)(B)(0,1)(C)(-1,1)(D)
【答案】:D
【解析】:由得则或即或
所以或;由得即所以故
二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分,把答案填在答题卡的相应位置。
(11)首项为1,公比为2的等比数列的前4项和
【答案】:15
【解析】:
【考点定位】本题考查等比数列的前n项和公式
2022年重庆高考模拟试题(文数word解析版)全文共3页,当前为第3页。(12)函数为偶函数,则实数
2022年重庆高考模拟试题(文数word解析版)全文共3页,当前为第3页。
(13)设△的内角的对边分别为,且,则
【答案】:
(14)设为直线与双曲线左支的交点,是左焦点,垂直于轴,则双曲线的离心率
(15)某艺校在一天的6节课中随机安排语文、数学、外语三门文化课和其它三门艺术课各1节,则在课表上的相邻两节文化课之间至少间隔1节艺术课的概率为(用数字作答)。
2022年重庆高考模拟试题(文数word解析版)全文共4页,当前为第4页。【答案】:
2022年重庆高考模拟试题(文数word解析版)全文共4页,当前为第4页。
三、解答题:本大题共6小题,共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
16.(本小题满分13分,(Ⅰ)小问6分,(Ⅱ)小问7分))已知为等差数列,且(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)记的前项和为,若成等比数列,求正整数的值。
【答案】:(Ⅰ)(Ⅱ)
【解析】::(Ⅰ)设数列的公差为d,由题意知解得
所以
(Ⅱ)由(Ⅰ)可得因成等比数列,所以从而,即
解得或(舍去),因此。
17.(本小题满分13分)已知函数在处取得极值为
(1)求a、b的值;(2)若有极大值28,求在上的最大值.
【答案】:(Ⅰ)(Ⅱ)
【解析】::(Ⅰ)因故由于在点处取得极值
故有即,化简得解得
(Ⅱ)由(Ⅰ)知,
令,得当时,故在上为增函数;
2022年重庆高考模拟试题(文数word解析版)全文共5页,当前为第5页。当时,故在上为减函数
2022年重庆高考模拟试题(文数word解析版)全文共5页,当前为第5页。
当时,故在上为增函数。
由此可知在处取得极大值,在处取得极小值由题设条件知得此时,因此上的最小值为
【考点定位】
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