山东省烟台市金城高级中学高一数学理上学期摸底试题含解析.docx

山东省烟台市金城高级中学高一数学理上学期摸底试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.若直线与直线互相垂直，则a的值为?????????????????????????????????????????(???)

??A．???????B．??????????C．????????D．1

参考答案：

C

2.圆x2+y2+2x+4y﹣3=0上到直线x+y+1=0的距离为的点有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

参考答案：

C

【考点】直线与圆的位置关系．

【分析】圆x2+y2+2x+4y﹣3=0可化为（x+1）2+（y+2）2=8，过圆心平行于直线x+y+1=0的直线与圆有两个交点，另一条与直线x+y+1=0的距离为的平行线与圆相切，只有一个交点．

【解答】解：圆x2+y2+2x+4y﹣3=0可化为（x+1）2+（y+2）2=8

∴圆心坐标是（﹣1，﹣2），半径是2；

∵圆心到直线的距离为d==，

∴过圆心平行于直线x+y+1=0的直线与圆有两个交点，

另一条与直线x+y+1=0的距离为的平行线与圆相切，只有一个交点

所以，共有3个交点．

故选：C

3.若，，，，则等于（）

A. B. C. D.

参考答案：

C

【分析】

利用同角三角函数的基本关系求出与，然后利用两角差的余弦公式求出值．

【详解】，，则，

，则，所以，，

因此，

，

故选C．

【点睛】本题考查利用两角和的余弦公式求值，解决这类求值问题需要注意以下两点：

①利用同角三角平方关系求值时，要求对象角的范围，确定所求值的正负；

②利用已知角来配凑未知角，然后利用合适的公式求解．

4.．方程的解集为M，方程的解集为N，且那么（?）

A．21?????????B．8???????????C．6??????????D．7

参考答案：

A

5.若m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，下些说法正确的是（）

A．若m?β，α⊥β，则m⊥α B．若m⊥β，m∥α，则α⊥β

C．若α∩γ=m，β∩γ=n，m∥n，则α∥β D．若α⊥γ，α⊥β，，则γ⊥β

参考答案：

B

【考点】空间中直线与平面之间的位置关系．

【分析】对于A，若m?β，α⊥β，则m与α平行、相交或m?α；

对于B，根据线面垂直的判定定理进行判断；

对于C，若αlγ=m，βlγ=n，m∥n，则α∥β或α与β相交；

对于D，若α⊥γ，α⊥β，则γ与β相交或平行．

【解答】解：若m?β，α⊥β，则m与α平行、相交或m?α，故A不正确；

若m⊥α，m∥β，则α⊥β，

因为m∥β根据线面平行的性质在β内至少存在一条直线与m平行，

根据线面垂直的判定：如果两条平行线中的一条垂直于这个平面，

那么另一条也垂直于该平面，故B正确；

若αlγ=m，βlγ=n，m∥n，则α∥β或α与β相交，故C不正确；

若α⊥γ，α⊥β，则γ与β相交或平行，故D不正确．

故选B．

6.函数在[－2,2]的图像大致为

A. B.?

C. D.?

参考答案：

C

【分析】

由解析式研究函数的性质奇偶性、特殊函数值的正负，可选择正确的图象．

【详解】易知函数（）是偶函数，图象关于轴对称，可排除BD，

时，，可排除A．

故选C．

【点睛】本题考查由函数解析式选择函数图象，解题方法是由解析式分析函数的性质，如单调性、奇偶性、函数的极值、最值、特殊值、函数的值的正负等等．

7.已知函数的一部分图象如图所示，如果，则（???）

A．?????????B．???????

C．????????D．

参考答案：

B

略

8.已知集合，则等于(????)

A、?????????B、?????????????C、?????????D、

参考答案：

D

略

9.（5分）已知直线a，b，c及平面α，则下列条件中使a∥b成立的是（）

A． a∥α且b∥α B． a⊥c且b⊥c C． a∥c且b∥c D． a∥α且b⊥c

参考答案：

C

考点： 空间中直线与平面之间的位置关系．

专题： 计算题；空间位置关系与距离．

分析： 由a∥α且b∥α，知a，b相交、平行或异面；由a⊥c且b⊥c，知a，b相交、平行或异面；由a∥c且b∥c，利用平行公理得到a∥b；由a∥α且b⊥c，知a，b相交、平行或异面．

解答： ∵a∥α且b∥α，

∴a，b相交、平行或异面，故A不正确；

∵a⊥c且b⊥c，

∴a，b相交、平行或异面，故B不正确；

∵a∥c且b∥c，

∴由平行公理知a∥b，故C正确；

∵a∥α且b⊥c，

∴a，b相交、平行或异面，故D不正确．

故选C．

点评： 本题考查两条直线互相平行的判断，是基础