2023-2024学年内蒙古巴彦淖尔市乌拉特前旗七年级（下）期末数学试卷（含答案）.docx

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2023-2024学年内蒙古巴彦淖尔市乌拉特前旗七年级（下）期末

数学试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.9

A.±3 B.?3 C.3 D.±

2.为了解某地区初一年级7000名学生的体重情况，现从中抽测了500名学生的体重，就这个问题来说，下面的说法中正确的是(????)

A.7000名学生是总体 B.每个学生是个体

C.500名学生是所抽取的一个样本 D.样本容量是500

3.下列说法正确的是(????)

A.无限小数都是无理数 B.9的立方根是3

C.平方根等于本身的数是0 D.数轴上的每一个点都对应一个有理数

4.象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏．如图，是一局象棋残局，已知表示棋子“車”的点的坐标为(?2,1)，棋子“炮”的点的坐标为(1,3)，则表示棋子“馬”的点的坐标为(????)

A.(?4,3) B.(3,4) C.(?3,4) D.(4,3)

5.在下列实数：π2、3、4、227、?1.010010001…

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

6.如图，AB/?/CD，DE⊥CE，∠1=34°，则∠DCE的度数为(????)

A.34° B.54° C.66° D.56°

7.已知点P(0,a)在y轴的负半轴上，则点Q(?a2?1,?a+1)在

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

8.下列不等式变形正确的是(????)

A.由ab，得acbc B.由ab，得a?2b?2

C.由?12?1，得?a2?a

9.不等式组3x?12≤1?2x?60的解集在数轴上表示正确的是

A. B.

C. D.

10.某种商品的进价为600元，出售时标价为900元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则最低可打(????)

A.9折 B.8折 C.7折 D.6折

二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。

11.已知|a+b?1|+2a+b?2=0，则(b?a

12.如图，直线a//b，Rt△ABC的直角顶点C在直线b上，∠1=20°，则∠2=______°.

13.如图，计划把河水引到水池A中，先作AB⊥CD，垂足为B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是_____________________________。

14.已知y=7x=5是方程kx?2y?1=0的解，则k的值为______．

15.在平面直角坐标系中，如果一个点的横、纵坐标均为整数，那么我们称该点是整点．若整点P(m+2,2m?1)在第四象限，则m的值为______．

16.已知点A(4,3)，AB//y轴，且AB=3，则B点的坐标为______．

三、解答题：本题共6小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17.(本小题16分)

(1)计算：2(2+2)?32

18.(本小题8分)

推理填空：

如图，EF//AD，∠1=∠2，∠BAC=70°.将求∠AGD的过程填写完整．

因为EF//AD，

所以∠2=______.(______)

又因为∠1=∠2，

所以∠1=∠3.(______)

所以AB//______.(______)

所以∠BAC+______=180°(______)

又因为∠BAC=70°，

所以∠AGD=______．

19.(本小题12分)

线段AB在直角坐标系中的位置如图．

(1)写出A、B两点的坐标．

(2)在y轴上找点C，使BC长度最短，写出点C的坐标．

(3)连接AC、BC并求出三角形ABC的面积．

(4)将三角形ABC平移，使点B与原点重合，画出平移后的三角形A1B

20.(本小题12分)

中华文明，源远流长；中华汉字，寓意深广，为了传承优秀传统文化，某校团委组织了一次全校3000名学生参加的“汉字听写”大赛，赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分．为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了其中200名学生的成绩(成绩x取整数，总分100分)作为样本进行整理，得到下列不完整的统计图表：

成绩x/分

频数

频率

50≤x60

10

0.05

60≤x70

30

0.15

70≤x80

40

n

80≤x90

m

0.35

90≤x≤100

50

0.25

请根据所给信息，解答下列问题：

(1)m=______，n=______；

(2)请补全频数分布直方图；

(3)若成绩在90分以上(包括90分)的为“优”等，则该校参加这次比赛的3000名