第一章证明二练习题及答案全套.doc

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证明(二)

一、填空题

1、如图1，假设⊿ABE⊿ADC，那么AD=AB，DC=；∠D=∠；

∠BAE=∠；

2、如图2，在△ABC中，AD＝DE，AB＝BE，∠A＝80°那么∠DEC＝．

3、等腰三角形的两边分别是7cm和3cm，那么周长为_________；

4、在等腰三角形中顶角为40°时底角等于_________，一个底角为50°，那么顶角等于_________；

5、如图，∠AOB是一钢架，且∠AOB=10°，为了使钢架更加牢固，需在其内部添加一些钢管EF、FG、GH……添加的钢管长度都与OE相等，那么最多能添加这样的钢管根。

二、选择题

6、给出以下命题，正确的〔〕

①等腰三角形的角平分线、中线和高重合；②等腰三角形两腰上的高相等；③等腰三角形最小边是底边；④等边三角形的高、中线、角平分线都相等；⑤等腰三角形都是锐角三角形〔〕

〔A〕1个〔B〕2个〔C〕3个〔D〕4个

7、满足以下条件的两个三角形一定全等的〔〕

A、腰相等的两个等腰三角形

B、一个角对应相等的两个等腰三角形

C、斜边对应相等的两个直角三角形

D、底相等的两个等腰直角三角形

8、如图3，在△ABC中，AB＝AC，BC＝BD，AD＝DE＝EB，那么∠A的度数是〔〕

〔A〕30°〔B〕36°〔C〕45°〔D〕54°

9、如图4，在△ABC中，AB=AC，∠A=36，BD、CE分别为∠ABC与∠ACB的角平分线，且交于点F，那么图中的等腰三角形有〔〕

〔A〕6个〔B〕7个〔C〕8个〔D〕9个

10、如图5，等边△ABC中，BD=CE，AD与BE相交于点P，那么∠APE的度数是〔〕

〔A〕45°〔B〕55°〔C〕60°〔D〕75°

三、解答题

11、阅读下题及其证明过程：

：如图，D是△ABC中BC边上一点，EB=EC，∠ABE=∠ACE，求证：∠BAE=∠CAE.

证明：在△AEB和△AEC中，

∴△AEB≌△AEC(第一步)

∴∠BAE=∠CAE(第二步)

问：上面证明过程是否正确？假设正确，请写出每一步推理根据；假设不正确，请指出错在哪一步？并写出你认为正确的推理过程；

12、：线段a、h(如图)

求作：△ABC，使AB=AC，且BC=a，高AD=h.

请你用尺规作图，并补全作法

作法：(1)作线段BC=.

(2)作.

(3).

(4)连结.

那么△ABC为所求等腰三角形.

§证明(二)

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证明(二)

一、填空题

1、等腰三角形底边上的__________，底边上的__________，顶角__________，均把它分成两个全等三角形

2、△ABC，如下左图所示，其中∠B=∠C，那么_______=________.

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3、如上中图，在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，D是BC的中点，DE⊥AC，那么∠C=__________°;CE∶EA=__________.

4、如上右图，AD是△ABC的外角平分线，且AD∥BC，那么∠1__________∠B，

∠2__________∠C，△ABC是__________三角形.

5、在△ABC中，∠A=∠B=∠C，那么△ABC是__________三角形.

二、选择题

6、如果一个三角形的一个外角是130°，且它恰好等于一个不相邻的内角的2倍，那么这个三角形是〔〕

7、如下左图，在△ABC中，AB=AC，∠C=2∠A，BD是∠ABC的平分线，那么图中共有等腰三角形〔〕

8、如上右，△BDC′是将矩形ABCD，沿对角线BD折起得到的，图中〔包括实线、虚线图形〕，共有全等三角形〔〕

B、3对

9、如下左图，在△ABC中，∠B=∠C=40°，D，E是BC上两点，且∠ADE=∠AED=80°，那么图中共有等腰三角形〔〕

10、如上右图，△ABC中，CD平分∠ACB交AB于D，又DE∥BC，交AC于E，假设DE=4cm，AE=5cm，那么AC等于〔〕

A.5cmB.4cmC.9cm D.1cm

三、解答题

11、，如左以下图，△ABC中，AD是∠BAC的平分线，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F，AE=6，求四边形AFDE的周长.

12、如图，DE∥BC，CG=GB，∠1=∠2，求证：△DGE是等腰三角形.

13、.如右图所示，△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足是D，∠A=60°.求证：BD=3AD.

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证明(二)

一、填空题

1、，等腰△ABC，AB=AC：

〔1〕假设AB=BC，那么△ABC为