北师大版中职数学基础模块上册：1.1.1集合与元素（教案）.docxVIP

课题

1.1.1集合与元素

课型

新授课

课时

1

授课班级

授课时间

授课教师

教材分析

教材来源：“十四五”职业教育国家规划教材，人民教育出版社出版，高中一年级基础模块上册第一章；

教材内容：包括集合基本概念、元素与集合关系、集合性质、集合分类、常用数集；

地位与作用：本节内容为高中一年级基础模块上册第一章开端，系学生高中数学的入门知识基础，难度较易，集合论是现代数学的一个重要基础，很多数学分支都是建立在集合论的基础上的.由于集合语言简明准确，有利于迅速、快捷地思考，清晰简洁地表述问题，因此它在人们的日常生活和生产实践中得到了较广泛的应用.本单元主要学习集合的初步知识，包括集合及其表示、集合之间的关系、集合的运算等.通过本单元的学习，将能更好地理解初中学过的数学知识内容，更好地理解数学中的集合语言.尝试运用集合语言简洁地表述数学中的问题，学会运用集合的思想方法研究和解决这些数学问题，有助于提升数学运算、直观想象、逻辑推理和数学抽象等核心素养，并为进一步学习数学奠定扎实基础．

学情分析

14~16岁年龄段学生身心都有较大程度发展，情感更加丰富，认知发展变化迅速，逻辑思维、记忆能力逐步提高；

通过初中数学学习，已经掌握本节课学习所需基础知识及生活经验；

职教高考学生在初中学业水平中多数处于中下游，因此教学中需从更基础知识教起，并注重相关知识联系.

学习目标

理解集合的概念，学会如何判断集合，掌握元素与集合关系；

学生运用自主探讨、合作学习，提高其发现问题、分析问题及解决问题能力；

通过本节课学习，使学生养成乐于学习、勇于探索的良好品质.

学习重难点

理解集合的概念

掌握元素与集合的关系

熟悉集合中元素的性质

教学方法

讲授法、谈话法、谈论法

课前准备

教师：认真备课，设计教学方法，创设问题情境，做好授课过程中出现的突发状况预案；

学生：认真预习教材，标记预习中不清楚、模糊的知识点，准备笔记本；

教学媒体

教学课件PPT、多媒体展板

教学过程

第一课时

教学环节

教师活动设计

学生活动设计

设计意图

活动一：

创设情境

生成问题

观察思考

观察几组对象：

(1）中华人民共和国成立70周年阅兵式上的海上作

战模块包括的所有方队；

(2)0～10中的所有奇数；

(3）我国农历二十四节气；

(4）方程x2-5x-6=0的解；

(5）到一个角的两边距离相等的所有点.

思考以上各组对象并总结其共同特征？

根据问题思考，

并尝试利用初中所学知识解答

通过创设问题情境，使学生回忆初中所学知识，并引出本节课所讲内容。

活动二：

调动思维

探究新知

分析理解

(1）中的所有对象是岸舰导弹方队、舰舰/潜舰导弹

方队和舰载防空武器方队；(2）中的所有对象是1，3，5，

7,9；(3）中的所有对象是立春、雨水、惊蛰等二十四节

气.类似地，也可以找到（4）和（5）中的所有对象．

抽象概括

像这样，由一些确定的对象所组成的整体就称为集

合（简称集），集合通常用大写字母A,B,C,…表示．

集合中的每个确定的对象叫作这个集合的元素．集

合中的元素通常用小写字母a,b,c,…表示.

如果a是集合A中的元素，就说a属于A，记作

a∈A，读作“a属于A”；如果b不是集合A中的元素，就说b不属于A，记作b?A，读作“b不属于A”.

特别提示

给定一个集合，任何一个对象是否属于这个集合就很明确了.也就是说，给定一个集合，就给定了一个明确的条件，据此可以判定任何一个对象是否属于这个集合.这说明集合的元素具有确定性．

例如,“大于10的偶数”可以组成一个集合，将其记为集合B，那么集合B中的元素就12,14,16,18,20,…，则16∈B,17?B,8?B.

“联合国安全理事会常任理事国”可以组成一个集合，这个集合中的元素是中国、俄罗斯、美国、英国、法国.如果把这个集合记为D，则中国∈D，日本?D.

另外，一个给定集合中的元素不能重复，且在排序上没有顺序要求.也就是说，集合中的元素具有互异性和无序性.

分组讨论，尝试归纳总结集合、集合与元素的概念

识读“特别提示”内容，掌握集合的元素具有确定性、互异性和无序性.

明确集合的概念及组成集合的元素的条件，掌握集合的元素具有确定性、互异性和无序性

活动三：

巩固练习

素质提升

例下列对象能否组成集合？

(1）英文大写字母的全体；

(2）我们班上高个子同学的全体；

不等式2x-7＜0的所有实数解；

能被5整除的正整数的全体.

分析一些对象是否能够组成集合，要看条件所指的对象是不是确定的.不能确定的对象是不能组成集合的.

(1）因为“英文大写”这一条件是明确的，所以“英文大写字母”是确定的对象.

(2）因为“高个子”这一条件不明确，所以它所指的对象不确定.