小学四年级奥数第39讲 盈亏问题(含答案分析).pdfVIP

第39讲盈亏问题

一、专题简析：

在日常生活中常有这样的问题：一定数量的物品分给一定数量的人，每人

多一些，物品就不够；每人少一些，物品就有余。盈亏问题就是在已知盈亏的

情况下来确定物品总数和参加分配的人数。

解答盈亏问题的关键是弄清盈、亏与两次分得差的关系。

盈亏问题的数量关系是：

（1）（盈＋亏）÷两次分配差=份数

（大盈－小盈）÷两次分配差=份数

（大亏－小亏）÷两次分配差=份数

（2）每次分得的数量×份数＋盈=总数量

每次分得的数量×份数－亏=总数量

例1：一个植树小组植树。如果每人栽5棵，还剩14棵；如果每人栽7棵，就

缺4棵。这个植树小组有多少人？一共有多少棵树？

练习一

1、幼儿园把一些积木分给小朋友，如果每人分2个，则剩下20个；如果每人

分3个，则差40个。幼儿园有多少个小朋友？一共有多少个积木？

1

2、某校安排宿舍，如果每间6人，则16人没有床位；如果每间8人，则多出

10个床位。问宿舍多少间？学生多少人？

例2：学校将一批铅笔奖给三好学生。如果每人奖9支，则缺45支；如果每人

奖7支，则缺7支。三好学生有多少人？铅笔有多少支？

练习二

1、将月季花插入一些花瓶中。如果每瓶插8朵，则缺少15朵；如果每瓶改为

插6朵，则缺少1朵。求花瓶的只数和月季花的朵数。

2、王老师给美术兴趣小组的同学分发图画纸。如果每人发5张，则少32张；

如果每人发3张，则少2张。美术兴趣小组有多少名同学？王老师一共有多少

张图画纸？

2

例3：有一些少先队员到山上去种一批树。如果每人种16棵，还有24棵没种；

如果每人种19棵，还有6棵没有种。问有多少名少先队员？有多少棵树？

练习三

1、小虎在敌人窗外听里边在分子弹：一人说每人背45发还多260发；另一人

说每人背50发还多200发。有多少敌人？多少发子弹？

2、杨老师将一叠练习本分给第一小组的同学。如果每人分7本，还多7本；如

果每人分8本则正好分完。请算一算，第一小组有几个学生？这叠练习本一共

有多少本？

3

3、崔老师给美术兴趣小组的同学分若干支彩色笔。如果每人分5支则多12支；

如果每人分8支还多3支。请问每人分多少支刚好把彩色笔分完？

例4：学校给一批新入学的学生分配宿舍。如果每个房间住12人，则34人

没有位置；如果每个房间住14人，则空出4个房间。求学生宿舍有多少间？住

宿学生有多少人？

练习四

1、某校有若干个学生寄宿宿舍，若每一间宿舍住6人，则多出34人；若每间

宿舍住7人，则多出4间宿舍。问宿舍有多少间？寄宿学生有多少人？

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2、育才小学学生乘汽车去春游。如果每车坐65人，则有15人不能乘车；如果

每车多坐5人，恰好多余了一辆车。问一共有几辆汽车？有多少学生？

3、学校分配学生宿舍。如果每个房间住6人，则少2间宿舍；如果每个房间住

9人，则空出2个房间。问学生宿舍有多少间？住宿学生有多少人？

例5：少先队员去植树，如果每人挖5个树坑，还有3个坑没人挖；如果其中2

人各挖4个，其余的人各挖6个树坑，就恰好挖完所有树坑。少先队员一共挖

多少树坑？

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练习五

1、老师给幼儿园的小朋友分苹果。如果每个小朋友分2个，还多30