浙教版八年级上册1.1认识三角形同步练习.docx

1.1认识三角形重要题型同步练习

考点一：三角形的基本概念

例1．三角形是（????）

A．由在同一平面内的三条直线首尾顺次相接所组成的图形

B．由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形

C．任意连接在同一平面内的三个点所得到的封闭图形

D．由在同一平面内的三条线段所组成的图形

变式1-1．一位同学用若干根木棒拼成图形如下，则符合三角形概念的是（????）

A． B．

C． D．

变式1-2．观察下列图形，其中是三角形的是（????）

A．?? B．?? C．?? D．??

考点二：三角形的分类

例2．下列说法正确的是（????）

A．若∠A+∠B∠C，则△ABC为锐角三角形

B．若∠A:∠B:∠C=1:2:3，则△ABC为锐角三角形

C．若AB=BC=AC=2cm，则△ABC

D．若∠A90°且∠B90°，则△ABC为锐角三角形

变式2-1．下面给出的四个三角形都有一部分被遮挡，其中不能判断三角形类型的是（???）

A． B．

C． D．

变式2-2．在△ABC中，∠A=30°,∠C=60°，△ABC是（???）

A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．无法确定

考点三：构成三角形的条件

例3．下列各组数分别表示三条线段的长度，其中能构成三角形的是（）

A．5cm，8cm，3cm B．10cm，5cm，8cm

C．12cm，5cm，6cm D．6cm，6cm，12cm

变式3-1．下列长度的三条线段能组成三角形的是（???）

A．2，3，6 B．4，4，8 C．4，7，11 D．5，8，12

变式3-2．已知一个三角形的两边长分别为6cm和12cm，则该三角形的第三边的长可能是（

A．4cm B．6cm C．10cm

考点四：三角形三边关系的应用

例4．如图，小明为了估计池塘两岸A、B间的距离，在池塘一侧选取了点O，测得OA=6m，OB=9m，那么A、B间的距离不可能是（

A．6m B．7m C．13m

变式4-1．已知a、b、c为三角形三边的长，化简：a?b+c+a?b?c

变式4-2．△ABC中，a=4，b=2，若第三边c的长为偶数，则△ABC的周长为

考点五：三角形高、角平分线、中线的作图

例5．分别在第（1）、（2）、（3）图中，画出△ABC的一条中线，一条角平分线和一条高，并用文字指出你所画的中线、角平分线和高．

变式5-1．如图四个图形中，线段BE是△ABC的高的图是（????）

A．?? B．??

C．?? D．??

考点六：三角形高相关计算

例6．如图，在△ABC中，∠CAB=90°，AB=12，AC=5，BC=13，BC边上的高AD长是（????）

A．125 B．3013 C．135

变式6-1．如图，AD，CE是△ABC的两条高，AB=3cm，BC=8cm，CE=6cm

??

A．94cm B．3cm C．92cm

考点七：三角形中线相关问题

例7．如图，在△ABC中，AB=17，AC=12，AD为中线，则△ABD与△ACD的周长之差为（????）

A．5 B．3 C．4 D．2

变式7-1．如图，AD是△ABC的中线，则下列结论正确的是（????）

A．AB=BC B．BD=CD

C．BD=AD D．AC=CD

变式7-2．如图，△ABD与△ADC的面积相等，线段AD应该是△ABC的（????）

A．角平分线 B．中线 C．高线 D．不能确定

考点八：三角形角平分线相关问题

例8．如图，BD为△ABC的角平分线，∠C=80°，∠ADB=105°，则∠A的度数是（

A．50° B．60° C．70° D．80°

变式8-1．如图，在△ABC中，AD是角平分线，DE∥AB，∠DEC=100°，∠ADE的度数为（???）

A．40° B．45° C．50° D．55°

考点九：三角形内角和定理相关问题

例9．如图，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，若∠B=44°，∠C=70°，则∠DAE的度数是（????）

A．10° B．12° C．13° D．15°

变式9-1．如图，△ABC中，∠A=40°，∠B=80°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE，则∠CDF的度数=．

变式9-2．如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AE平分∠BAC，已知∠B=38°，∠CAD=20°，则∠EAD=°．

答案解析

考点一：三角形的基本概念

例1．三角形是（????）

A．由在同一平面内的三条直线首尾顺次相接所组成的图形

B．由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形

C．任意连接在同一平面内的三个点所得到的封闭图形

D．由在同一平面内的三条线段所组成的图形

【答案】B

【分析】根据三角形的定义解答即可．

【详解】解：由不