2025高考物理总复习含弹簧的机械能守恒问题.pptxVIP

;;1.由于弹簧发生形变时会具有弹性势能，系统的总动能将发生变化，若系统除重力、弹簧弹力以外的其他力不做功，系统机械能守恒。

2.弹簧两端物体把弹簧拉伸至最长(或压缩至最短)时，两端的物体具有相同的速度，弹性势能有最大值。

3.对同一弹簧，弹性势能的大小为Ep＝弹性势能由弹簧的形变量决定，弹簧的伸长量和压缩量相等时，弹簧的弹性势能相等。;例1(2024·江苏省高邮中学期中)如图甲所示，质量不计的弹簧竖直固定在水平面上，t＝0时刻，将一金属小球从弹簧正上方某一高度处由静止释放，小球落到弹簧上压缩弹簧到最低点，然后又被弹起离开弹簧，上升到一定高度后再下落，如此反复。通过安装在弹簧下端的压力传感器，测出这一过程弹簧弹力F随时间t变化的图像如图乙所示，则

A.t1时刻小球动能最大

B.t2时刻小球动能最大

C.t2～t3这段时间内，小球的动能先增大后减小

D.t2～t3这段时间内，小球增加的动能等于弹簧减少的弹性势能;小球在接触弹簧之前做自由落体运动。碰到弹簧后先做加速度不断减小的加速运动，当加速度为0即重力大小等于弹簧弹力大小时加速度达到最大值，而后往下做加速度不断增大的减速运动，与弹簧接触的整个下降过程，小球的动能和重力势能转化为弹簧的弹性势能。上升过程恰好是下降过程的逆过程。由题图乙可知

t1时刻开始接触弹簧，但在刚开始接

触后的一段时间内，重力大于弹簧弹

力，小球仍做加速运动，所以此刻小球的动能不是最大，A错误；;t2时刻弹力最大，小球处在最低点，动能最小，B错误；

t3时刻小球往上运动恰好要离开弹簧；

t2～t3这段时间内，小球先加速后减速，

动能先增大后减小，弹簧的弹性势能

转化为小球的动能和重力势能，C正

确，D错误。;例2如图所示，质量为M的小球套在固定倾斜的光滑杆上，原长为l0的轻质弹簧一端固定于O点，另一端与小球相连，弹簧与杆在同一竖直平面内。图中AO水平，BO间连线长度恰好与弹簧原长相等，且与杆垂直，O′在O的正下方，C是AO′段的中点，θ＝30°。现让小球从A处由静止释放，重力加速度为g，下列说法正确的有

A.下滑过程中小球的机械能守恒;下滑过程中小球的机械能会与弹簧的弹性势能相互转化，因此小球的机械能不守恒，故A错误；

在B点，弹簧恢复原长，因此重力沿杆的分力提供加速

度，根据牛顿第二定律可得mgcos30°＝ma，解得a＝

故B正确；

到达B点时加速度与速度方向相同，因此小球还会加速，

故C错误；;因为C是AO′段的中点，θ＝30°，由几何关系知当小球到C点时，弹簧的长度与在A点时相同，故在A、C两位置弹簧弹性势能相等，小球重力做的功全部转

化为小球的动能，有mgl0＝

故D错误。;例3(2023·江苏苏州市八校联盟月考)如图所示，一根轻质弹簧一端固定于光滑竖直杆上，另一端与质量为m的滑块P连接，P穿在杆上，一根轻绳跨过定滑轮将滑块P和重物Q连接起来，重物Q的质量为4m，把滑块从图中A点由静止释放后沿竖直杆上下运动，当它经过A、

B两点时弹簧对滑块的弹力大小相等，已知OA与水平面

的夹角θ＝53°，OB长为3L，与AB垂直，不计滑轮的摩

擦，重力加速度为g，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6，滑

块P从A到B的过程中，下列说法正确的是;A.滑块P的加速度一直减小

B.滑块P的最大速度为

C.轻绳对滑块P做功为8mgL

D.重力对重物Q做功的功率一直减小;根据题意可知，滑块P从A点开始运动时，重物Q的速度为零，则重物Q重力的功率为零，当滑块P到达B点时，重物Q的速度也为零，此时重物Q重力的功率为零，则滑块由A到B的过程中，重物Q重力的功率先增大后减小，故D错误；;;在A点弹簧对P的弹力向上，在B点弹簧对P弹力向下，

可知P先加速上升后减速上升，在A、B间某位置，合

力为零，速度最大，则滑块P的最大速度大于

从A点到速度最大点，弹簧的弹力不断减小，绳子拉

力在竖直方向的分力也减小，可知加速度不断减小，

在从速度最大点到B点过程中，绳子拉力在竖直方向的分力越来越小，合力向下，可知P所受的合力越来越大，则加速度越来越大，故A、B错误。;例4如图所示，A、B两小球由绕过轻质定滑轮的细线相连，A放在固定的光滑斜面上，B、C两小球在竖直方向上通过劲度系数为k的轻质弹簧相连，C球放在水平地面上。现用手控制住A，并使细线刚刚拉直但无拉力作用，并保证滑轮左侧细线竖直、右侧细线与斜面平行。已知A的质量为4m，B、C的质量均为m，重力加速度为g，细线与滑轮之间的摩擦不计。开始时整个系统处于静止状态；释放A后，

A沿斜面下滑至速度最大时，C恰好离开地面。整

个过程中A一直在斜面上且B未与滑轮相碰，求：;由题意可知，当A沿斜面下滑至速度最大时，C恰好离开地面，A的加速度此时为零。