湖北省黄冈市武穴育才高级中学高一数学文上学期期末试卷含解析.docx

湖北省黄冈市武穴育才高级中学高一数学文上学期期末试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.某桶装水经营部每天的房租、人员工资等固定成本为200元，每桶水的进价是6元，销售单价与日均销售量的关系如下表：

销售单价/元

6

7

8

9

10

11

12

13

日均销售量/桶

480

440

400

360

320

280

240

200

请根据以上数据作出分析，这个经营部为获得最大利润应定价为

??(A)11元?????????????????????????????????(B)11.5元

??(C)12元?????????????????????????????????(D)12.5元

参考答案：

C

2.在一次马拉松比赛中，35名运动员的成绩（单位：分钟）的茎叶图如图所示．

若将运动员按成绩由好到差编为1～35号，再用系统抽样方法从中抽取7人，则其中成绩在区间[139,151]上的运动员人数是（???）

A.1 B.2 C.3 D.4

参考答案：

D

【详解】试题分析：抽样方法为系统抽样，总数是35人，抽7人，也就是5个人抽一个，有20人，包含第3、4、5四个组，所以抽取4个．

考点：1、茎叶图；2.系统抽样．

3.（5分）若两直线y=x+2k与y=2x+k+1的交点在圆x2+y2=4上，则k的值是（）

A． ﹣或﹣1 B． ﹣或1 C． ﹣或1 D． ﹣2或2

参考答案：

B

考点： 直线与圆的位置关系．

专题： 直线与圆．

分析： 求出直线的交点坐标，代入圆的方程求解即可．

解答： 由，解得，

∵交点在圆x2+y2=4上，

∴（k﹣1）2+（3k﹣1）2=4，

即5k2﹣4k﹣1=0，解得k=1或﹣，

故选：B．

点评： 本题主要考查直线和圆的关系的应用，根据条件求出交点坐标是解决本题的关键．

?

4.下列函数中，最小正周期为，且图象关于直线对称的是（??）

A．??B．????C． D．

参考答案：

B

5.已知集合M={0,1,2},N={x│x=2a,a∈M},则集合M∩N=(?)

(A){0} (B){0,1} (C){1,2} (D){0,2}

参考答案：

D

6.数列{an}中，，，则(????)．

A. B. C. D.

参考答案：

B

【分析】

通过取倒数的方式可知数列为等差数列，利用等差数列通项公式求得，进而得到结果.

【详解】由得：，即

数列是以为首项，为公差的等差数列

???

本题正确选项：B

【点睛】本题考查利用递推关系式求解数列中的项的问题，关键是能够根据递推关系式的形式，确定采用倒数法得到等差数列.

7.定义在上的函数，，若在区间上为增函数，则一定为正数的是（??）

A.???B.???C.???D.

参考答案：

A

在区间上为增函数，

即

故选.

8.（5分）长方体的全面积为11，十二条棱长度之和为24，则这个长方体的一条对角线长为（）

A． B． C． 5 D． 6

参考答案：

C

考点： 棱柱的结构特征．

专题： 计算题；压轴题．

分析： 设出长方体的长、宽、高，表示出长方体的全面积为11，十二条棱长度之和为24，然后整理可得对角线的长度．

解答： 设长方体的长、宽、高分别为a，b，c，由题意可知，

4（a+b+c）=24…①，

2ab+2bc+2ac=11…②，

由①的平方减去②可得a2+b2+c2=25，

这个长方体的一条对角线长为：5，

故选C．

点评： 本题考查长方体的有关知识，是基础题．

9.若函数f（x）满足f（3x+2）=9x+8，则f（x）是（）

A．f（x）=9x+8 B．f（x）=3x+2

C．f（x）=﹣3﹣4 D．f（x）=3x+2或f（x）=﹣3x﹣4

参考答案：

B

【考点】函数解析式的求解及常用方法．

【分析】利用换元法，令t=3x+2，则x=代入f（x）中，即可求得f（t），然后将t换为x即可得f（x）的解析式．

【解答】解：令t=3x+2，则x=，所以f（t）=9×+8=3t+2．

所以f（x）=3x+2．

故选B．

10.在三棱柱中，已知,，此三棱柱各个顶点都在一个球面上，则球的体积为（??）

A． B． ?C． ??? D．

参考答案：

A

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.在△ABC中，M是BC的中点，AM＝1，点P在AM上且满足＝2，则·(＋)＝________．

参考答案：

略

12.不等式的解集为________．

参考答案：

略

13.设函数f（x）=﹣3x2+2，则使得f（1）＞f（log3x）成立的x取值范围为??